MACS 11º Ano: Modelo Logarítmico para Venda de Bilhetes | Exame 2017

O parque inaugurou uma bilheteira online às zero horas do dia 10 de junho de 2000.
Admita que o número total de bilhetes vendidos, ao fim de t dias após a abertura da bilheteira online, é bem aproximado pelo modelo seguinte, com arredondamento às unidades.
b(t) = 140 + 602 ln (0,5t + 2), com 0 Quantos bilhetes foram vendidos no dia 12 de junho de 2000? Na sua resposta, apresente todos os cálculos que efetuar.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, três processos. 1.º Processo Identificar t = 2 … 2 pontos Escrever b(2) = 140 + 602 ln (0,5 × 2 + 2) (nota)… 3 pontos Obter o valor de b(2) (801) … 2 pontos Identificar t = 3 … 2 pontos Escrever b(3) = 140 + 602 ln (0,5 × 3 + 2) (nota)… 3 pontos Obter o valor de b(3) (894) … 2 pontos Escrever b(3) – b(2) … 4 pontos Obter o número de bilhetes vendidos (93) … 2 pontos 2.º Processo Identificar t = 2 … 2 pontos Identificar t = 3 … 2 pontos Apresentar os elementos recolhidos na utilização da calculadora quando a resposta for obtida recorrendo às capacidades gráficas da calculadora … 10 pontos Apresentar o gráfico … 2 pontos Apresentar as coordenadas relevantes [(2; 801,...) e (3; 894,...)] … (4 + 4) … 8 pontos Escrever b(3) – b(2) … 4 pontos Obter o número de bilhetes vendidos (93) … 2 pontos 3.º Processo Identificar t = 2 … 2 pontos Identificar t = 3 … 2 pontos Apresentar os elementos recolhidos na utilização da calculadora quando a resposta for obtida recorrendo a uma tabela … 10 pontos Apresentar a tabela utilizada … 2 pontos Apresentar as linhas relevantes … (4 + 4) … 8 pontos Escrever b(3) – b(2) … 4 pontos Obter o número de bilhetes vendidos (93) … 2 pontos Nota – Se a expressão não for apresentada, mas a resolução permitir perceber inequivocamente que a etapa foi percorrida, a pontuação a atribuir nesta etapa não é desvalorizada.