Intervalo de Confiança: Nível de Confiança Matemática 11º Ano (2017)

Na Tabela 4, está registado o número de utilizadores de uma das diversões do parque, nas duas primeiras semanas do mês de agosto de 2015.

	SEG.	TER.	QUA.	QUI.	SEX.	SÁB.	DOM.
1. ª semana	184	224	232	240	280	328	312
2. ª semana	208	200	256	264	280	344	288

A amplitude de um intervalo de confiança para a proporção do número de utilizadores dessa diversão nos sábados e nos domingos, face ao total do número de utilizadores no período de tempo registado na Tabela 4, é 0,0407301.
Determine o nível de confiança desse intervalo.
Na sua resposta:
– apresente o valor da proporção arredondado às centésimas; – caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, exatamente, sete casas decimais; – apresente o valor de z arredondado com três casas decimais.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Determinar o valor de p̂ (0,35) … 5 pontos Identificar o valor de n (3640) … 1 ponto Escrever $2 \times z \times \sqrt{\frac{0,35(1-0,35)}{3640}} = 0,0407301$ (ou equivalente) … 7 pontos Obter $0,0158114z = 0,0407301$ (ou equivalente).… 4 pontos Obter o valor de $z$ (2,576) … 2 pontos Indicar o nível de confiança (99%) … 1 ponto 2.º Processo Determinar o valor de p̂ (0,35) … 5 pontos Identificar o valor de n (3640) … 1 ponto Escrever $2 \times z \times \sqrt{\frac{0,35(1-0,35)}{3640}} = 0,0407301$ (ou equivalente) … 7 pontos Apresentar os elementos recolhidos na utilização da calculadora quando a resposta for obtida recorrendo às capacidades gráficas da calculadora … 5 pontos Apresentar o gráfico … 2 pontos Apresentar as coordenadas relevantes [(2,5759977; 0,0407301)] … 3 pontos Identificar o valor de $z$ (2,576) … 1 ponto Indicar o nível de confiança (99%) … 1 ponto