MACS 11º Ano: Probabilidade de Seleção (Cinema) - Exame 2017

Inquiriram-se 500 alunos da escola, escolhidos ao acaso, relativamente ao número de vezes que foram ao cinema durante o ano de 2016.
Na Tabela 5, está uma representação dos dados recolhidos.
Tabela 5:

N. º de idas ao cinema	Raparigas	Rapazes
0	32	10
1	46	17
2	63	42
3	106	34
4	60	25
5	43	22

Escolhem-se aleatoriamente dois alunos, um a seguir ao outro, de entre os que foram ao cinema uma vez no ano.
Determine a probabilidade de serem ambos do mesmo sexo.
Apresente o resultado, em percentagem, arredondado às unidades.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Determinar o número total de alunos que foram ao cinema uma vez no ano (63) ............................................................................................................... 2 pontos Determinar o número de casos possíveis (63 x 62) ............................................................................... 3 pontos Determinar o número de casos favoráveis (46 x 45 + 17 x 16) ............................................................ 7 pontos Apresentar a expressão que permite calcular o valor da probabilidade ((46 x 45 + 17 x 16) / (63 x 62)) ................................................................................................................ 2 pontos Obter o valor da probabilidade (60%) ...................................................................................................... 1 ponto 2.º Processo Determinar o número total de alunos que foram ao cinema uma vez no ano (63) ............................................................................................................... 2 pontos Determinar a probabilidade de ambos os alunos serem rapazes (17/63 x 16/62) .................................................................................................................... 5 pontos Determinar a probabilidade de ambos os alunos serem raparigas (46/63 x 45/62) ................................................................................................................... 5 pontos Apresentar a expressão que permite calcular o valor da probabilidade ((17 x 16) / (63 x 62) + (46 x 45) / (63 x 62)) .......................................................................................... 2 pontos Obter o valor da probabilidade (60%) ...................................................................................................... 1 ponto