MACS 11º Ano: Intervalo de Confiança para a Média - Exame 2017

Inquiriram-se 500 alunos da escola, escolhidos ao acaso, relativamente ao número de vezes que foram ao cinema durante o ano de 2016.
Na Tabela 5, está uma representação dos dados recolhidos.
Tabela 5:

N. º de idas ao cinema	Raparigas	Rapazes
0	32	10
1	46	17
2	63	42
3	106	34
4	60	25
5	43	22

Tendo por referência os dados da Figura 1/Tabela 5, construa um intervalo de confiança a 95%, aproximado, para o valor médio da variável aleatória «número de idas ao cinema, no ano 2016, de um jovem desta escola».
Apresente os valores dos extremos do intervalo arredondados às décimas.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve, exatamente, duas casas decimais.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Identificar os valores de n e de z para um intervalo de confiança a 95% ................................................ 2 pontos n (500) .................................................................................................................................................. 1 ponto z (1,960) .................................................................................................................................................. 1 ponto Determinar a média (2,716) (nota) .............................................................................................................. 6 pontos Determinar o desvio padrão (1,44) ............................................................................................................ 6 pontos Calcular os extremos do intervalo de confiança (]2,6; 2,8[) ........................................................................ 6 pontos 2.º Processo Identificar os valores de n e de z para um intervalo de confiança a 95% ................................................ 2 pontos n (500) .................................................................................................................................................. 1 ponto z (1,960) .................................................................................................................................................. 1 ponto Apresentar os elementos recolhidos na utilização da calculadora ............................................................. 12 pontos Apresentar a(s) lista(s) introduzida(s) na calculadora ......................................................................... 2 pontos Apresentar o valor da média (2,716) (nota) ....................................................................................... 5 pontos Apresentar o valor do desvio padrão (1,44) ..................................................................................... 5 pontos Calcular os extremos do intervalo de confiança (]2,6; 2,8[) ........................................................................ 6 pontos Nota – Se o valor da média apresentado for 2,72, a pontuação a atribuir nesta etapa não é desvalorizada.