Probabilidade Condicional (Roleta) | MACS 11º Ano | Exame 2017

Na Figura 2, está representada uma roleta formada por oito sectores de igual amplitude, dos quais três estão coloridos a cinzento e os restantes a branco.
(Figura 2)
Mantendo-se a cor dos sectores da roleta representada na Figura 2, admita que cada um deles foi numerado ou com o algarismo 1 ou com o algarismo 2.
Roda-se esta roleta apenas uma vez, registando-se a cor e o número do sector assinalado pela seta quando a roleta para.
Admita ainda que a probabilidade de o sector assinalado estar:

• colorido a cinzento, sabendo-se que está numerado com o algarismo 2, é igual a 50%
• colorido a branco, sabendo-se que está numerado com o algarismo 1, é igual a 2/3.
Determine a probabilidade de se obter um sector numerado com o algarismo 2.
Apresente o resultado na forma de percentagem.

Consideram-se os seguintes acontecimentos: A: «Obter um sector colorido a cinzento»; B: «Obter um sector numerado com o algarismo 2». Escrever P(A|B) = 50% ........................................................................................................................... 1 ponto Escrever P(A|B com barra superior) = 2/5 ........................................................................................................... 1 ponto Reconhecer que P(A) = 3/8 ..................................................................................................................... 2 pontos Calcular P(A com barra superior|B com barra superior) (3/5) .......................................................................................................... 2 pontos Reconhecer que P(A) = P(B) x P(A|B) + P(B com barra superior) x P(A|B com barra superior) (nota) ................................................................. 1 ponto Escrever 3/8 = P(B) x 0,5 + (1 - P(B)) x 1/3 (ou equivalente) ........................................................................................................................................ 5 pontos Obter P(B) (25%) .................................................................................................................................... 3 pontos Nota – Se a expressão não for apresentada, mas o valor da probabilidade estiver correto, a pontuação a atribuir nesta etapa não é desvalorizada.