Geometria Analítica: Reta TQ em Prisma (Matemática A 12º Ano 2017)

Na Figura 2, está representado, num referencial o.
n.
Oxyz, o prisma quadrangular regular [OPQRSTUV].
Sabe-se que:

• a face [OPQR] está contida no plano xOy
• o vértice Q pertence ao eixo Oy e o vértice T pertence ao eixo Oz
• o plano STU tem equação z = 3
Uma equação do plano PQV é x + y = 2.
Determine uma condição cartesiana que defina a reta TQ.

Escrever as coordenadas do ponto T (2 pontos). Obter as coordenadas do ponto Q (4 pontos). Determinar as coordenadas de um vetor diretor da reta TQ (2 pontos). Obter uma condição cartesiana da reta TQ (7 pontos). Escrever x = 0 (3 pontos). Escrever y/2 = (z-3)/(-3) (3 pontos). Escrever uma condição cartesiana da reta TQ (1 ponto) (x = 0 ^ y/2 = (z-3)/(-3) ou equivalente) (ver nota). Nota – Se uma das duas etapas imediatamente anteriores a esta tiver sido pontuada com 0 pontos, a pontuação a atribuir nesta etapa é 0 pontos.