Matemática A 12.º Ano: Verificação de Coordenadas em Cubo - Exame 2017 (2ª Fase)

Exercício de Geometria Analítica sobre a verificação de coordenadas de um vértice de um cubo num referencial Oxyz, usando a equação de um plano.

Matemática A12.º anoExame 2017Geometria AnalíticaCuboCoordenadas no espaçoEquação do plano
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2017

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 2.1

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (2.1)
Na Figura 3, está representado, num referencial o.
n.
Oxyz, o cubo [ABCDEFGH].
Sabe-se que:

• a face [ABCD] está contida no plano xOy
• a aresta [CD] está contida no eixo Oy
• o ponto D tem coordenadas (0, 4, 0)
• o plano ACG é definido pela equação x + y - z - 6 = 0.
Verifique que o vértice A tem abcissa igual a 2.
Critério de Classificação
Identificar os valores da ordenada e da cota do ponto A (2 pontos) Escrever $x + 4 - 0 - 6 = 0$ (2 pontos) Obter $x = 2$ (1 ponto)
Matéria Associada
Geometria Analítica; Coordenadas no espaço; Planos no espaço; Interseção de retas e planos
Resumo Pedagógico
Este exercício treina a aplicação da equação de um plano para determinar ou verificar as coordenadas de vértices de figuras geométricas no espaço 3D (cubo).

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