Probabilidade Condicionada e União | Matemática A 12º Ano Exame 2017

Uma escola secundária tem alunos de ambos os sexos.
Escolhe-se, ao acaso, um aluno dessa escola.
Seja A o acontecimento «o aluno escolhido é rapariga», e seja B o acontecimento «o aluno escolhido frequenta o 10.
º ano».
Sabe-se que:

• a probabilidade de o aluno escolhido ser rapaz ou não frequentar o 10.
º ano é 0,82
• a probabilidade de o aluno escolhido frequentar o 10.
º ano, sabendo que é rapariga, é 1/3.
Determine P(A).

Escrever $P(\overline{A} \cup \overline{B}) = 0,82$ (3 pontos) Escrever $P(B|A) = \frac{1}{3}$ (2 pontos) Escrever $P(\overline{A} \cup \overline{B}) = P(\overline{A \cap B})$ (3 pontos) Obter $P(A \cap B)$ (3 pontos) Escrever $P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}$ (1 ponto) Obter $P(A)$ $(0,54)$ (3 pontos)