Análise de Concavidade e Derivadas (Matemática A 12º Ano) - Exame 2017

Determinar a concavidade da função g(x) = -f''(x-5) com base na tabela de variação de sinal de f''.

concavidadesegunda derivadaf''variação de sinaltransformações gráficasfunção g(x)Exame NacionalMatemática A2017
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2017

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 5

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (5)
Seja f uma função de domínio R.
A tabela de variação de sinal da função f'', segunda derivada de f, é a seguinte.
x-∞-10010+∞
f''-0+0-0+
Seja g a função definida por g(x) = − f''(x - 5).
Em qual dos intervalos seguintes o gráfico de g tem concavidade voltada para baixo?
(A) ]-15, -5[
(B) ]0, 10[
(C) ]-5, 5[
(D) ]5, 15[
Critério de Classificação
Item de seleção. Cotação atribuída apenas à resposta que apresenta a opção correta (C na Versão 1 / B na Versão 2).
Matéria Associada
Cálculo Diferencial; Derivadas de ordem superior; Estudo de funções; Concavidade
Resumo Pedagógico
Treinar a relação entre o sinal da segunda derivada e a concavidade, aplicando transformações gráficas.

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