Análise de Função: Distância de Baloiço (Matemática A 12º Ano 2017 Exame

Num jardim, uma criança está a andar num baloiço cuja cadeira está suspensa por duas hastes rígidas.
Atrás do baloiço, há um muro que limita esse jardim.
A Figura 4 esquematiza a situação.
O ponto P representa a posição da cadeira.
Num determinado instante, em que a criança está a dar balanço, é iniciada a contagem do tempo.
Doze segundos após esse instante, a criança deixa de dar balanço e procura parar o baloiço arrastando os pés no chão.
Admita que a distância, em decímetros, do ponto P ao muro, t segundos após o instante inicial, é dada por d(t) = { 30 + t sen(πt) se 0 ≤ t < 12 ; 30 + 12 e^(12-t) sen(πt) se t ≥ 12 (o argumento da função seno está expresso em radianos).
Determine, recorrendo à calculadora gráfica, o número de soluções da equação d(t) = 27 no intervalo [0, 6], e interprete o resultado no contexto da situação descrita.
Na sua resposta, reproduza, num referencial, o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora que lhe permite(m) resolver o problema.

Escrever $30 + t \operatorname{sen}(\pi t) = 27$ (ou equivalente) (2 pontos) Reproduzir o(s) gráfico(s) da função(ões) visualizado(s) na calculadora que permite(m) resolver a equação (ver nota) (4 pontos) Indicar o número de soluções da equação $d(t) = 27$ (4) (4 pontos) Interpretar o resultado no contexto da situação descrita (Durante os primeiros seis segundos, a cadeira encontra-se por quatro vezes a uma distância de 27 dm do muro.) (5 pontos) Nota – Se não for apresentado o referencial, a pontuação a atribuir nesta etapa é desvalorizada em 1 ponto.