Números Complexos: Forma Trigonométrica | Exame Matemática A 12º Ano 2018

Resolução detalhada de uma questão sobre a conversão de um número complexo, obtido por operações, para a forma trigonométrica. Exame de 2018, 2ª Fase.

números complexosforma trigonométricadivisão de complexospotência de iMatemática A12º anoExame Nacional 2018
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2018

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 10

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (10)
Em C, conjunto dos números complexos, considere z = ((2−i)² + 1 + i)/(1−2i) + 3i¹⁵.
Escreva o complexo -1/2 × z na forma trigonométrica.
Critério de Classificação
10. Escrever (2 – i)² = 4 – 4i − 1 ... 2 pontos Identificar i¹⁵ com -i ... 1 ponto Obter z = (4-3i)/(1-2i) - 3i ... 1 ponto Obter z = 2 - 2i ... 3 pontos Escrever -1/2 × z na forma trigonométrica ... 5 pontos Escrever z na forma x + yi ... 1 ponto Obter -1/2 × z na forma x + yi ... 1 ponto Escrever -1/2 × z na forma trigonométrica (por exemplo, √2 cis 5π/4 ou √2 e^(i 5π/4)) ... 3 pontos OU Escrever z na forma trigonométrica ... 2 pontos Escrever 1/2 z na forma trigonométrica ... 1 ponto Escrever -1/2 × z na forma trigonométrica (Por exemplo, √2 cis 5π/4 ou √2 e^(i 5π/4)) ... 2 pontos
Matéria Associada
NúmerosComplexos; OperaçõescomComplexos; FormaTrigonométrica; PotênciasdeNúmerosImaginários
Resumo Pedagógico
Treinar a simplificação de expressões com números complexos e a sua conversão para a forma trigonométrica.

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