Plano Perpendicular a Reta: Matemática A 12º Ano 2018 (2ª Fase)

Considere, num referencial o.
n.
Oxyz, a superfície esférica de equação (x − 1)² + (y − 2)² + (z + 1)² = 10
Seja P o ponto da superfície esférica de abcissa 1, ordenada 3 e cota negativa.
Seja r a reta de equação vetorial (x,y,z) = (−1,0,3) + k(4,1,−2), k∈R.
Determine uma equação do plano que passa no ponto P e é perpendicular à reta r.
Apresente essa equação na forma ax + by + cz + d = 0

4.1. Determinar a cota do ponto P ... 4 pontos Escrever 4x + y − 2z + d = 0 ... 4 pontos Obter o valor de d ... 3 pontos Escrever uma equação do plano pedido (4x + y − 2z – 15 = 0 ou equivalente) ... 1 ponto