Matemática B 11º Ano | Regressão Logística: Estimar População de Focas (Exame 2019)

Uma população em ambiente natural, com recursos limitantes, tende a desenvolver-se segundo um modelo logístico.
Um estudo concluiu que o número de indivíduos da população de focas de uma região dos Estados Unidos seguiu um modelo logístico desde o ano de 1975 até ao ano de 1995.
Na tabela anexa, apresenta-se, relativamente a alguns dos anos deste período, o número, y, de indivíduos dessa população x anos após o início de 1975.
Considere válido um modelo de regressão logística,

y = c / (1+ae^-bx)

, com a, b, c ∈ R⁺ obtido a partir dos dados da tabela.
Estime, com base nesse modelo, o número de focas existentes no início do ano de 1986.
Na sua resposta, apresente:
- os valores de a, b e c arredondados às milésimas;
- o valor pedido arredondado às unidades.

Tabela de dados:

Anos após o início de 1975 (x)	Número de focas (y)
0	1700
1	1710
2	2008
3	2600
5	3485
6	4500
7	5250
9	5470
10	6080
12	6750
13	6890
14	7000
17	7630
18	7545
20	7485

Identificar as listas introduzidas na calculadora Apresentar os valores de a (4,399), b (0,285) e c (7689,213) Identificar o ano de 1986 com x = 11 Obter a estimativa pedida