Matemática B 11º Ano (2019 2.ª Fase): Ângulo de Inclinação de Pássaros (tg(θ) = 6/r)

No verão passado, o João esteve a observar os pássaros que voavam perto da casa do avô.
Notou que, num voo planado, se um pássaro mantivesse as asas na horizontal, executava uma trajetória linear e horizontal; porém, quando inclinava as asas relativamente à horizontal e mantinha essa inclinação, descrevia um arco de circunferência num plano paralelo à horizontal.
O João investigou a situação e concluiu que o raio, r, em metros, da circunferência correspondente ao arco descrito pelo pássaro está relacionado com a amplitude, θ, em graus, do ângulo de inclinação das asas relativamente à horizontal, de acordo com a relação

tg(θ) = 6 / r

, com 0º < θ < 90º
A situação está representada nos esquemas da Figura 1.
Admita que um daqueles pássaros descreveu uma circunferência de raio 12 m .
Determine a amplitude, θ, do ângulo de inclinação das asas do pássaro relativamente à horizontal.
Apresente o resultado em graus, arredondado às décimas.

Escrever tg(θ) = 6/12 ............................................................................ 5 pontos Obter o valor pedido (26,6º) ................................................................. 5 pontos