Funções Exponenciais e Catenária: Altura dos Postes | Matemática B 11º Ano (2019)

Um fio elétrico suspenso de dois postes forma uma curva designada catenária.
Admita que a catenária formada por um fio elétrico suspenso de dois postes, P e Q, distanciados 12 metros entre si, pode ser definida por

h(x) = 4(e^{0,125x – 0,75} + e^{–0,125x + 0,75})

em que h(x) é a distância ao solo, em metros, do ponto do fio situado x metros à direita do poste P, com x ∈ [0, 12] .
A Figura 3, que não está à escala, é um esquema da situação.
Verifique se os postes P e Q têm a mesma altura.

Identificar a altura do poste P com h(0) ................................................ 3 pontos Obter h(0) ........................................................................................... 4 pontos Identificar a altura do poste Q com h(12) ............................................. 3 pontos Obter h(12) ........................................................................................... 4 pontos Concluir que os postes têm a mesma altura ........................................ 1 ponto