Progressões Aritméticas Matemática B 11º | Andorinhas Exame 2019

As andorinhas são aves migratórias bem conhecidas no nosso país.
Num dia de primavera, um bando de 121 andorinhas pousou nos fios elétricos de um certo local.
Num dado momento, as andorinhas começaram a levantar voo, sequencialmente, sem que nenhuma voltasse a pousar nos fios.
Sabe-se que foram necessárias algumas vezes até que todas as andorinhas do bando tivessem levantado voo e que o número de andorinhas que levantou voo em cada uma das vezes é dado pela expressão 2n - 1, em que n representa a ordem de cada uma dessas vezes.
Determine quantas vezes foram necessárias para que todas as andorinhas do bando tivessem levantado voo.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Identificar o número de andorinhas que levantaram voo em cada uma das vezes com termos consecutivos de uma progressão aritmética ........................... 3 pontos Obter o primeiro termo (1) .................................................................... 2 pontos Escrever (1+2n-1)/2 × n = 121 .................................................................. 2 pontos Obter n² = 121 ..................................................................................... 2 pontos Apresentar o valor pedido (11) ............................................................... 1 ponto 2.º Processo Obter os onze termos da sequência (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21) ....... 6 pontos Calcular a soma desses termos (121) ................................................... 3 pontos Apresentar o valor pedido (11) ............................................................... 1 ponto