Exame Matemática A 12º | 2019: Logaritmos, Decibéis e Calculadora Gráfica

Ο nível, N, de um som, medido em decibéis, é função da sua intensidade, I, medida em microwatt por metro quadrado (µW/m²), de acordo com a igualdade N = 60 + 10 log10 I, com I>0 Relativamente ao som de um certo despertador, sabe-se que, aumentando a sua intensidade em 150 µW/m², o seu nível passa a ser 1,4% do quadrado do nível inicial.
Determine, recorrendo à calculadora gráfica, o valor da intensidade inicial do som desse despertador, sabendo-se que pertence ao intervalo [20,80] e que, neste intervalo, esse valor é único.
Não justifique a validade do resultado obtido na calculadora.
Na sua resposta:
– apresente uma equação que lhe permita resolver o problema; – reproduza o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora que lhe permite(m) obter o valor pedido; – apresente esse valor em µW/m², arredondado às unidades.

Apresentar uma equação que permite resolver o problema $(60 + 10\log_{10}(I+150) = 0,014(60+10\log_{10}I)^2)$ (ver notas 1 e 2): 4 pontos Reproduzir o(s) gráfico(s) da(s) função(ões) visualizado(s) na calculadora que permite(m) resolver a equação (ver nota 3): 4 pontos Apresentar o valor pedido (50): 4 pontos Notas: 1. Se a equação apresentada não traduzir corretamente o problema, a pontuação a atribuir nesta etapa é 0 pontos. 2. Se a resposta se limitar à apresentação da equação $N(I +150) = 0,014[N(I)]^2$, a classificação a atribuir à resposta é 2 pontos. 3. Se não for apresentado o referencial, a pontuação a atribuir nesta etapa é desvalorizada em 1 ponto.