Progressões Aritmética e Geométrica | Mat A 12º Ano 2019

Exercício Mat A 12º Ano (2019). Combine as propriedades de progressões geométricas e aritméticas para resolver um sistema de equações e determinar os termos a e b.

Matemática A12º AnoExame Nacional 20192ª FaseProgressão GeométricaProgressão AritméticaTermos ConsecutivosSistema de EquaçõesSequênciasDetermine a e b
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2019

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 6

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (6)
Sejam a e b dois números reais diferentes de zero.
Sabe-se que 2, a e b são três termos consecutivos de uma progressão geométrica.
Sabe-se ainda que a-2, b e 2 são três termos consecutivos de uma progressão aritmética.
Determine a e b
Critério de Classificação
Escrever $a/2 = b/a$: 4 pontos Escrever $b-a+2=2-b$ (ou equivalente): 4 pontos Obter o valor de $a$ e o valor de $b$ $(a=1 \text{ e } b=1/2)$: 3 pontos
Matéria Associada
Progressões; Progressão Aritmética; Progressão Geométrica; Resolução de Equações; Sistemas de Equações
Resumo Pedagógico
Treine a aplicação das condições de Progressão Geométrica (PG) e Aritmética (PA) para construir um sistema de equações e encontrar os termos a e b.

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