Cálculo da Margem de Erro em Intervalos de Confiança - Matemática A 11.º Ano (Exame 2020)

Numa amostra aleatória de 256 pessoas que realizaram apenas um Interrail em 2019 verificou-se que, em média, visitaram 5 países e que o valor do desvio padrão dessa amostra é de 3,9.
Obtenha a margem de erro de um intervalo de confiança a 99% para o número médio de países visitados pelas pessoas que realizaram apenas um Interrail em 2019.
Apresente o resultado com arredondamento às centésimas.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve três casas decimais.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.° Processo Identificar os valores de $n$, $\bar{x}$, $s$ e $z$ para um intervalo de confiança a 99% 4 pontos $n = 256$ 1 ponto $\bar{x} = 5$ 1 ponto $s = 3,9$ 1 ponto $z = 2,576$ 1 ponto Calcular os extremos do intervalo de confiança (]4,372; 5,628[) 10 pontos Calcular a margem de erro (0,63) 4 pontos 2.° Processo Identificar os valores de $n$, $s$ e $z$ para um intervalo de confiança a 99% 3 pontos $n = 256$ 1 ponto $s = 3,9$ 1 ponto $z = 2,576$ 1 ponto Calcular a margem de erro 15 pontos Escrever $\varepsilon = z \frac{s}{\sqrt{n}}$ (ou equivalente) 9 pontos Obter a margem de erro (0,63) 6 pontos