A Maria, o Carlos, a Elsa, o Pedro e a Sara pretendem visitar França durante o seu Interrail.
Para prepararem a viagem, decidem pesquisar sobre o país.
Como todos querem dar o seu contributo na pesquisa e têm pouco tempo para a realizar, decidem dividir o mapa do país em cinco parcelas, ficando cada um responsável pela recolha de informação sobre uma das parcelas.
Os cinco amigos acordaram entre si que o algoritmo a seguir descrito proporcionaria uma divisão justa do mapa do país.
1.
º passo:
Atribui-se, aleatoriamente, uma ordem aos amigos.
Considere-se que a ordem atribuída foi A, B, C, D e E.
2.
º passo:
O amigo A delimita uma parcela do mapa que considera corresponder a 1/5 do total, visto serem cinco os intervenientes iniciais, e entrega a parcela em causa ao amigo B.
3.
º passo:
O amigo B pronuncia-se, concordando com a divisão efetuada ou dela discordando:
- se considera que a parcela que lhe foi entregue é 1/5 do mapa (ou menos), passa a vez ao amigo seguinte, entregando-lhe a parcela em causa; - se considera que a parcela que lhe foi entregue é mais do que 1/5 do mapa, retifica-a (retirando-lhe uma parte) e passa a vez ao amigo seguinte, entregando-lhe a parcela em causa.
4.
º passo:
O amigo C repete o procedimento do 3.
º passo e entrega a parcela em causa ao amigo D.
5.
º passo:
O amigo D repete o procedimento do 3.
º passo e entrega a parcela em causa ao amigo E.
6.
º passo:
O amigo E pronuncia-se:
- se concorda com a divisão efetuada, atribui a parcela resultante de todo este processo ao último amigo que tenha retificado a parcela, ou, se ninguém a tiver retificado, entrega-a ao amigo A; - se discorda da divisão efetuada, retifica a parcela, e esta é-lhe entregue.
Termina assim a primeira volta, saindo o amigo que acabou de receber a parcela.
7.
º passo:
A segunda volta faz-se com o que resta do mapa e inicia-se no amigo a seguir ao que acabou de receber a parcela na volta anterior, mantendo-se a ordem entre os restantes amigos.
8.
º passo:
Realizam-se as voltas necessárias, sempre com um amigo a menos do que na volta anterior, até que restem apenas dois amigos.
Quando isso acontecer, um divide e o outro escolhe.
Termina, assim, a divisão do mapa pelos cinco amigos.
Para a divisão do mapa, a ordem atribuída aleatoriamente foi:
Carlos, Maria, Elsa, Pedro e Sara.
Admita que:
• na primeira volta, apenas a Elsa e o Pedro retificaram a parcela do mapa;
• a Elsa não voltou a retificar;
• o Carlos só retificou uma vez, quando a Elsa começou a volta;
• a Elsa começou a 3.
ª volta.
Identifique, justificando, os amigos a quem foram atribuídas parcelas do mapa nas primeiras três voltas.
Identificar que, na primeira volta, foi atribuída uma parcela do mapa ao Pedro
2 pontos
Justificar, referindo que o Pedro foi o último que retificou a parcela do mapa na
primeira volta
2 pontos
Identificar que, na segunda volta, foi atribuída uma parcela do mapa à Maria
2 pontos
Justificar, referindo que para a 3.ª volta começar com a Elsa, a Maria terá
de ser a última a retificar, ficando com a 2.ª parcela do mapa
5 pontos
Identificar que, na terceira volta, foi atribuída uma parcela do mapa ao Carlos
2 pontos
Justificar, referindo que o Carlos foi o último a retificar a parcela do mapa,
pois a terceira volta iniciou-se com a Elsa
5 pontos