Modelos Exponenciais: Variação de Temperatura (Matemática 11º Ano, Exame 2020)

Num dos dias do Interrail, a Elsa sentiu-se febril.
Mediu a temperatura corporal e, como estava com febre, tomou um medicamento e ficou no quarto do hotel.
Admita que a temperatura corporal da Elsa, em graus Celsius (°C), t horas após a toma do medicamento, é bem aproximada pelo modelo seguinte.
C(t) = 26 + 13e^-0,008t para t ∈ [0, 24].
Considera-se t = 0 o instante em que a Elsa tomou o medicamento.
Admita que a Elsa tomou o medicamento às 9 horas.
Se às 14 horas e 30 minutos a temperatura corporal da Elsa não tivesse diminuído, pelo menos, 0,5 °C, seria necessário recorrer a outro medicamento.
Indique, justificando, se terá sido necessário recorrer a outro medicamento.
Na sua resposta, apresente todos os cálculos que efetuar.
Caso proceda a arredondamentos nos cálculos intermédios, conserve três casas decimais.

Identificar $t=0$ 4 pontos Determinar $C(0)$ (39) 3 pontos Obter $t = 5,5$ 4 pontos Determinar $C(5,5)$ (≈ 38,440) 3 pontos Obter $C(0) - C(5,5) > 0,5$ 2 pontos Concluir 2 pontos [Exemplo: Não terá sido necessário recorrer a outro medicamento, uma vez que a temperatura corporal da Elsa diminuiu um valor superior a 0,5 °C .]