Progressão Aritmética: Distância Percorrida BTT (Matemática B 11.º Ano 2020)

O André vive no concelho de Mirandela, na zona da Serra de Santa Comba, onde pratica BTT.
Num determinado dia, partiu de casa, de bicicleta, com destino a uma unidade de turismo rural.
Admita que a distância, em quilómetros, que o André percorreu em cada hora do seu percurso, desde casa até à unidade de turismo rural, é dada pela expressão −2,5n+37,5, em que n representa a ordem de cada uma dessas horas.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, três processos. 1.º Processo Escrever $u_{n+1} - u_n$, ou equivalente (sendo $u_n = -2,5n+37,5$) 5 pontos Obter a expressão de $u_{n+1}$ 4 pontos Obter a diferença ($-2,5$) 4 pontos Referir que a diferença não depende de $n$ (ou equivalente) 2 pontos Identificar a razão da progressão ($-2,5$) 3 pontos 2.º Processo Referir que $-2,5n+37,5$ corresponde a uma expressão polinomial do 1.º grau em $\mathbb{N}$ (ou equivalente) 15 pontos Identificar a razão da progressão ($-2,5$) 3 pontos 3.º Processo Escrever $u_1 + (n-1)r$ para termo geral de uma progressão aritmética ($u_n$) 4 pontos Calcular o 1.º termo da sequência dada ($35$) 2 pontos Calcular o 2.º termo da sequência dada ($32,5$) (ou calcular dois quaisquer termos consecutivos) 2 pontos Calcular a diferença desses termos ($-2,5$) 2 pontos Identificar $u_1$ com $35$ 1 ponto Identificar $r$ com $-2,5$ 2 pontos Obter $-2,5n+37,5$ 4 pontos Referir que a razão da progressão é $-2,5$ 1 ponto