Probabilidades: Valor Esperado (Média) - Exame Matemática B 11.º Ano 2020

O André vive no concelho de Mirandela, na zona da Serra de Santa Comba, onde pratica BTT.
Seja X a variável aleatória «número de treinos de BTT que o André faz por semana».
A tabela de distribuição de probabilidades da variável aleatória X é

xᵢ	0	1	2	3	4	5
P(X = xᵢ)	0,05	0,18	0,33	a	b	0,10

em que a e b representam números reais.
Sabe-se que é tão provável o André fazer quatro treinos por semana como não fazer nenhum treino.
Determine quantos treinos de BTT é de esperar que o André faça durante uma semana.
Apresente o resultado arredondado às unidades.

Indicar o valor de $b$ ($0,05$) 3 pontos Escrever uma expressão que permita obter o valor de $a$ 4 pontos Obter o valor de $a$ ($0,29$) 2 pontos Calcular o valor médio da variável aleatória $X$ 8 pontos Esta etapa pode ser resolvida por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Escrever uma expressão para o valor médio 6 pontos Obter o valor médio ($2,41$) 2 pontos 2.º Processo Apresentar as listas introduzidas na calculadora 2 pontos Obter o valor médio, recorrendo às potencialidades estatísticas da calculadora ($2,41$) 6 pontos Apresentar o valor pedido ($2$) 1 ponto