Matemática B 11.º Ano (2020, 2.ª Fase): Otimização de Tempo e Pontuação

A Joana foi para a Serra da Estrela, onde vivem os avós, com o objetivo de consolidar o treino para uma competição regional de ginástica rítmica, nas especialidades de Bola e de Fita.
Admita que, nesta competição, o desempenho na prova de cada especialidade será classificado de 0 a 20 pontos.
A Joana planeou treinar durante 6 dias, irá dispor, em cada dia, de 9 horas para se dedicar ao treino e pretende obter, em cada uma das provas, 10 ou mais pontos.
Pela experiência da sua treinadora, a Joana admite que, por cada hora de treino para a prova de Bola, obterá 0,8 pontos na respetiva prova e que, por cada hora de treino para a prova de Fita, obterá 0,5 pontos na respetiva prova.
Nas condições referidas, é possível a Joana obter 20 pontos em cada uma das provas? Justifique a sua resposta.

Determinar o número de horas de treino para a prova de Bola, de modo a obter 20 pontos nessa prova ($25$ horas) 6 pontos Determinar o número de horas de treino para a prova de Fita, de modo a obter 20 pontos nessa prova ($40$ horas) 6 pontos Justificar que não é possível ($25+40 > 54$ ou equivalente) 6 pontos