Matemática 835 - 11.º Ano (2021, 2.ª Fase): Comparação de Modelos de Crescimento Exponencial

O número aproximado de alunos estrangeiros inscritos na faculdade F1, t anos após o início do ano de 2000, é dado, arredondando às unidades o valor obtido, pela expressão E(t) = 2500 / (1 + 15e^-0,27t) (t = 0, 1, 2, .
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, 15) Assim, por exemplo, o número aproximado de alunos estrangeiros inscritos nesta faculdade, dois anos após o início do ano de 2000, é 257, pois E(2) = 256,64126.
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Na faculdade F2, o número aproximado de alunos estrangeiros inscritos, t anos após o início do ano de 2000, é dado, arredondando às unidades o valor obtido, pela expressão N(t) = 200e^0,16t (t = 0, 1, 2, .
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, 15) Durante quantos anos o número de alunos estrangeiros inscritos, no início de cada ano, na faculdade F1 foi superior ao número de alunos estrangeiros inscritos, no início de cada ano, na faculdade F2? Para responder a esta questão, recorra às capacidades gráficas da sua calculadora e apresente:
- o(s) gráfico(s) visualizado(s); - as coordenadas do(s) ponto(s) relevante(s), com arredondamento às centésimas.

Apresentar o(s) gráfico(s) (4 pontos). Apresentar as coordenadas dos pontos relevantes [(2,89;317,74) e (13,90;1850,03)] (4 + 4) (8 pontos). Determinar o valor solicitado (11) (6 pontos).