Otimização de Lucros em Construção: Matemática B 11º Ano (Exames 2022)

Uma empresa de construção civil dispõe de uma licença da câmara municipal para construção de apartamentos T2 e de apartamentos T3 numa determinada zona urbana desse município.
Cada apartamento T2 vai ser vendido por 150 000 euros, e cada apartamento T3 vai ser vendido por 250 000 euros.
A licença da câmara municipal obriga ao cumprimento das seguintes condições:

• o número de apartamentos T2 construídos não deve exceder o dobro do número de apartamentos T3 construídos;

• o número de apartamentos T3 construídos não deve exceder o triplo do número de apartamentos T2 construídos;

• o número total de apartamentos construídos não deve exceder 60.
Determine o valor máximo que a empresa poderá receber, em euros, com a venda de todos os apartamentos construídos.
Na sua resposta, designe por x o número de apartamentos T2 e por y o número de apartamentos T3 a construir pela empresa, e apresente:
– a função objetivo;
– as restrições do problema;
– uma representação gráfica referente ao sistema de restrições;
– o valor pedido.

Apresentar o valor pedido (13 500 000 euros) Nota - No caso de ser implementado o método da paralela à reta de nível zero, se apenas for representada, corretamente, esta reta, a pontuação a atribuir a esta etapa é 1 ponto.