Matemática B (735) - Máximo Rendimento - Exame 2022, 2.ª Fase

Um agente imobiliário dispõe de 60 apartamentos para arrendar.
Devido às flutuações do mercado de arrendamento, o agente decidiu fixar o valor das rendas, arrendando todos os apartamentos pelo mesmo valor.
O agente admite que o mercado de arrendamento satisfaz as seguintes condições:
A) se o valor da renda por apartamento for 0 euros, todos os apartamentos serão arrendados;
B) se o valor da renda por apartamento for 3000 euros, não será arrendado qualquer apartamento;
C) para valores da renda por apartamento entre 0 euros e 3000 euros, por cada 50 euros de aumento da renda por apartamento, será arrendado menos um apartamento.
Esta situação foi traduzida para o seguinte modelo linear:
N(p) = -1/50 p + 60, com 0 ≤ p ≤ 3000
em que p é o valor da renda, em euros, e N(p) é o número de apartamentos arrendados por p euros.
O rendimento, R, em euros, que o agente imobiliário obterá é dado por
R(p) = p × N(p)
Determine o valor da renda por apartamento a que corresponde o maior rendimento possível, de acordo com os modelos apresentados.

2.º Processo: Obter o valor médio das soluções da equação (1500)