Matemática B (11.º Ano) 2022 - Área do Friso (2.ª Fase)

Na Figura 2, está representado um friso constituído por cinco azulejos retangulares e iguais.
Cada azulejo apresenta dois quartos de círculo de raio igual à largura do azulejo.
Na Figura 3, está representado um azulejo, em referencial ortogonal e monométrico, Oxy.
Nesta figura, que não está à escala:

• o retângulo [OABC] representa o azulejo;

• o ponto A pertence ao semieixo positivo Ox;

• o ponto C tem coordenadas (0, 12);

• os pontos D e E pertencem a [OC];

• o arco de circunferência AE tem centro no ponto O, e o arco de circunferência DB tem centro no ponto C;

• a reta DB é definida pela equação y = x + 7.
No referencial, a unidade é o centímetro.
Determine a área da região sombreada nos cinco azulejos do friso representado na Figura 2.
Na sua resposta, apresente o resultado em centímetros quadrados, arredondado às unidades.
Em cálculos intermédios, se proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, duas casas decimais.

Obter a área pedida (104 cm²)