Matemática B 11.º Ano (2022, 2.ª Fase): Área de Sequência Geométrica

Na Figura 5, esquematizam-se as três primeiras etapas da construção de uma sequência de quadrados.
Como a figura ilustra:

• na etapa 1, considera-se um quadrado inicial, de lado L cm, o quadrado de ordem 1;

• na etapa 2, unem-se os pontos médios do quadrado de ordem 1, obtendo-se o quadrado de ordem 2;

• na etapa 3, unem-se os pontos médios do quadrado de ordem 2, obtendo-se o quadrado de ordem 3;

• e assim sucessivamente, obtendo-se uma sequência de quadrados inscritos uns nos outros.
Sabe-se que o quadrado de ordem 12 da sequência tem 0,5 cm² de área.
Determine o valor de L.
Note que a área do quadrado de ordem n desta sequência pode ser dada, em centímetros quadrados, por An = L² × (1/2)^(n-1).

Apresentar o valor pedido (32)