Regressão Linear (y = ax + b) em Matemática Aplicada às Ciências Sociais - Exame 2008

Na actualidade, há uma crescente preocupação com a preservação da natureza, nomeadamente, quanto à necessidade de proteger espécies que se encontram em vias de extinção.
Considere que uma certa espécie animal se encontrava em vias de extinção.
Para a proteger, tomaram--se medidas proteccionistas, designadamente, a criação de uma área protegida, no seu habitat natural.
Admita que, no início, apenas existiam 8 animais da espécie nessa área.
A tabela seguinte traduz a contagem anual do número de animais nela existentes.

Anos decorridos desde a criação da área protegida (x)	Número de animais existentes na área protegida (y)
0	8
1	9
2	13
3	18
4	24
5	30
6	38
7	45
8	62
9	75
10	84
11	88
12	100

O gráfico seguinte representa os dados da tabela, através de uma nuvem de pontos.
Com recurso à calculadora, determine o modelo de regressão linear, de equação y = ax + b, que se ajusta à nuvem de pontos apresentada.
Indique os valores de a e de b, com uma aproximação às décimas.

Resposta solicitada (y = 8,2x – 3,5) (ver notas 1 e 2) ....................................................................... 13 Notas: 1. Caso o examinando apresente os valores de a ou de b com um número de casas decimais diferente do solicitado e/ou apresente os valores de a ou de b mal arredondados, a classificação a atribuir à resposta a este item deve ser desvalorizada em um ponto por cada um desses erros, em cada um dos coeficientes. 2. Caso o examinando apenas indique, correctamente, os valores dos coeficientes a e b, a classificação a atribuir à resposta a este item deve ser de oito pontos. Caso os valores não estejam correctamente apresentados, sobre a classificação dos oito pontos, dever-se-á proceder à(s) desvalorização(ões) de acordo com a nota 1.