Probabilidade Condicionada MACS 11º Ano Exame 2009

Na Escola Secundária de Monte da Azinha, verificou-se que 60% dos alunos de MACS são raparigas.
Das raparigas, 25% são loiras, 50% têm cabelo castanho, e as restantes têm cabelo preto.
Dos rapazes, 12,5% são loiros, 50% têm cabelo castanho, e os restantes têm cabelo preto.
Escolheu-se, ao acaso, uma pessoa, de entre os alunos e as alunas de MACS, da Escola Secundária de Monte da Azinha.
Calcule a probabilidade de a pessoa escolhida ter cabelo loiro.

Apresenta-se a seguir um exemplo de resposta: Considerando os acontecimentos A: «ter cabelo loiro» e B: «ser rapariga», então: p(A) = p(B) × p(A | B) + p(\bar{B}) × p(A| \bar{B}) = = 0,60 × 0,25 + 0,40 × 0,125 = 0,2 Logo, p (A ) = 0,2. A classificação faz-se de acordo com as seguintes etapas: Determinar p(B) × p(A | B) (6 pontos) Determinar p(\bar{B}) × p(A|\bar{B}) (6 pontos) Determinar p (A) = p(B) × p(A | B) + p(\bar{B}) × p(A | \bar{B}) (3 pontos)