Equação Quadrática em C: Soluções Trigonométricas | Matemática A 12º Ano 2014 (2ª Fase)

Resolve a equação z² – 2cos α z + 1 = 0 em C, apresentando as soluções na forma trigonométrica (cis α). Exame Nacional 2014.

Equação complexaNúmeros complexosForma trigonométricaz² - 2cos α z + 1 = 0Matemática A12º anoExame 20142ª Fase
Informações do Exame

Ano Escolar: 12º Ano

Disciplina: Matemática A (635)

Ano: 2014

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 1.2

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (1.2)
Seja C o conjunto dos números complexos.
Seja α∈]0, π[ Resolva, em C, a equação z² – 2cos α z + 1 = 0 Apresente as soluções, em função de α, na forma trigonométrica.
Critério de Classificação
Escrever $Z = \frac{2 \cos \alpha \pm \sqrt{(-2 \cos \alpha)^2 - 4}}{2}$3 pontos
Obter $z = \frac{2 \cos \alpha \pm \sqrt{4 \cos^2 \alpha - 4}}{2}$1 ponto
Obter $z = \frac{2 \cos \alpha \pm \sqrt{-4(1-\cos^2 \alpha)}}{2}$2 pontos
Obter $z = \frac{2 \cos \alpha \pm \sqrt{-4 \operatorname{sen}^2 \alpha}}{2}$2 pontos
Obter $z = \frac{2 \cos \alpha \pm 2i \operatorname{sen} \alpha}{2}$2 pontos
Referir que $z = \cos \alpha + i \operatorname{sen} \alpha \vee z = \cos \alpha - i \operatorname{sen} \alpha$1 ponto
Escrever $\cos \alpha + i \operatorname{sen} \alpha = \operatorname{cis}\alpha$1 ponto
Escrever $\cos \alpha - i \operatorname{sen} \alpha = \operatorname{cis}(-\alpha)$3 pontos
Matéria Associada
Números Complexos; Equações no Campo Complexo; Fórmula de Euler; Forma Trigonométrica
Resumo Pedagógico
Treina a resolução de uma equação quadrática em números complexos, expressando as raízes na forma trigonométrica (cis).

EXPLICAÇÕES

Inscreve-te
aqui  

Inscreve-te aqui

Inscreve-te nas explicações dos Ginásios Da Vinci e prepara-te para conseguires as melhores notas.













Observações

Se quiser adicionar um comentário, escreva-o no campo abaixo:


Aceito os Termos de Privacidade e consinto ser contactado e receber informação dos Ginásios da Educação Da Vinci. (Ler aqui os Termos de Privacidade)


Ginásios da Educação Da Vinci

Os Ginásios da Educação Da Vinci é uma rede franchising de serviços de educação dirigidos, não só a jovens, mas também a adultos. Para além de explicações e apoio escolar, a marca oferece uma vasta gama de outros serviços de caracter educativo e pedagógico, dirigido a todas as idades.

     

Contactos - Master

+351 289 108 105
ginasios@davinci.com.pt
www.ginasiosdavinci.com
Master Office: Largo do Carmo nº51, Faro



Contactos - Unidades
Franchising
Recrutamento
Termos de Privacidade

As unidades franchisadas dos Ginásios da Educação Da Vinci são jurídica e financeiramente independentes.
Livro de Reclamações | Centros de Arbitragem de Conflitos de Consumo