Função Exponencial (Pandemia) e Calculadora Gráfica | Matemática B 11º Ano

Resolve um problema de exame de Matemática B sobre pandemias, usando funções exponenciais e a calculadora gráfica para resolver uma inequação.

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Informações do Exame

Ano Escolar: 11º Ano

Disciplina: Matemática B (735)

Ano: 2016

Fase: 2.ª Fase

Pergunta nº: 2.2

Exame: Abrir PDF

Critérios de Classificação: Abrir PDF

Pergunta (2.2)
As pandemias de gripe são epidemias que ocorrem com intervalos irregulares, habitualmente, de várias décadas.
Admita que, durante uma pandemia de gripe, a percentagem de casos de gripe, x dias após o início da pandemia, é dada, aproximadamente, por $f(x) = 4,75 imes e^{-0,007(x - 42)^{2}}$, para $x in [0,84]$
Admita que as autoridades de saúde, no âmbito do plano de contingência para esta pandemia de gripe, mantiveram ativa uma determinada medida nos dias em que a percentagem de casos de gripe foi superior a 1% Durante quantas semanas completas esteve ativa essa medida? Resolva o problema recorrendo às potencialidades gráficas da sua calculadora.
Critério de Classificação
2.2. 15 pontos Traduzir o problema pela condição f(x)>1 (ver nota) 1 ponto Representar graficamente a função f. 4 pontos Respeitar o domínio 2 pontos Respeitar a forma 2 pontos Representar graficamente a reta de equação y=1 1 ponto Assinalar os pontos de intersecção dos gráficos 1 ponto Obter as abcissas desses pontos (27,0... e 56,9...) (2 + 2) 4 pontos Obter a diferença dessas abcissas 2 pontos Apresentar o valor pedido (4 semanas) 2 pontos Nota – Se, em vez de ser traduzido o problema, for apresentada alguma das condições f(x)≥1, f(x)≤1, f(x)<1 ou f(x)= 1 , a pontuação a atribuir a esta etapa não é desvalorizada.
Matéria Associada
Funções; Função exponencial; Inequações; Calculadora gráfica; Modelação matemática
Resumo Pedagógico
Treina a resolução de inequações com funções exponenciais na calculadora gráfica, aplicando os conceitos a um problema real sobre uma pandemia de gripe.

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