Matemática B 11º Ano: Função Exponencial e Desvalorização de Bicicleta (Exame 2017)

O Vicente comprou uma bicicleta.
Admita que o valor da bicicleta do Vicente, t anos após ter sido comprada, é dado, em euros, aproximadamente, por V(t) = 999,9 × 0,83ᵗ (t≥0)
Ao fim de quanto tempo, após a compra, o valor da bicicleta do Vicente é 374 euros? Apresente o resultado em anos, arredondado às décimas.
Se, em cálculos intermédios, proceder a arredondamentos, conserve, no mínimo, três casas decimais.

Traduzir o problema pela condição V(t) = 374 ............................................................. 1 ponto Resolver a condição anterior ........................................................................................ 8 pontos Esta etapa pode ser resolvida por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Representar graficamente a função V ......................................................... 4 pontos Respeitar o domínio ................................................................................. 2 pontos Respeitar a forma do gráfico ..................................................................... 2 pontos Representar graficamente a reta de equação y = 374 .................................. 1 ponto Assinalar o ponto de intersecção da reta com o gráfico de V ........................ 1 ponto Obter a abcissa desse ponto (5,2777...) ..................................................... 2 pontos 2.º Processo Escrever 999,9 × 0,83ᵗ = 374 ........................................................................ 1 ponto Escrever t = log0,83 (374/999,9) ................................................................... 4 pontos Obter o valor de t (5,2777...) ........................................................................ 3 pontos Apresentar a resposta pedida (5,3 anos) ..................................................................... 1 ponto