Matemática B 11º Ano (2017) | Valor Médio de Variável Aleatória Discreta

A panificadora MILHAFRE também fabrica outros três tipos de pão:
C, D e E.
Os preços de venda destes três tipos de pão são os seguintes:
Tipo C– 1,60 euros por unidade; Tipo D– 1 euro por unidade; Tipo E– 1,35 euros por unidade.
Depois de fabricados, os pães são colocados em caixas.
Numa das caixas, que apenas contém pães destes três tipos, metade dos pães são do tipo C.
A outra metade é constituída por igual número de pães do tipo D e de pães do tipo E.
Admita que todos os pães têm forma e tamanho idênticos.
Retira-se, ao acaso, um pão dessa caixa.
Seja X o preço de venda desse pão.
Determine o valor médio da variável aleatória X.
Apresente o resultado em euros, arredondado às centésimas.
Na sua resposta, comece por apresentar a tabela de distribuição de probabilidades da variável aleatória X.

Identificar os valores da variável aleatória X .................................................. (3x1) 3 pontos Reconhecer que P(X = 1,6) = 1/2 ................................................................................... 1 ponto Obter P(X=1) (1/4) ...................................................................................................... 2 pontos Obter P(X=1,35) (1/4) ................................................................................................... 2 pontos Apresentar a tabela de distribuição de probabilidades da variável aleatória X (ver nota) ............................................................................................................... 2 pontos Obter o valor médio da variável aleatória X ................................................................ 4 pontos Esta etapa pode ser resolvida por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo Escrever uma expressão do valor médio ....................................................... 3 pontos Calcular o valor médio (1,3875) ..................................................................... 1 ponto 2.º Processo Apresentar as listas introduzidas na calculadora .............................................. 2 pontos Apresentar o valor médio (1,3875) .................................................................. 2 pontos Apresentar o valor pedido (1,39) .................................................................................. 1 ponto Nota – Se a soma dos valores das probabilidades não for 1, a pontuação máxima a atribuir a esta etapa é 1 ponto.