Matemática 11.º Ano: Juros Compostos e Financiamento (Exame 2021)

Ao fazer pagamentos recorrendo à ParaPagarApp, o utilizador pode optar por \fracionar o pagamento de 2 até 12 prestações mensais.
O valor da prestação mensal P, em euros, é dado pelo arredondamento às unidades do valor obtido pela expressão P = VF × i × (1 + i)^n / ((1 + i)^n - 1) em que VF é o valor financiado, em euros; i é a taxa de juro mensal, na forma de dízima; n é o número de prestações mensais.
Para comprar um telemóvel, o Tiago solicitou um financiamento de 500 euros e decidiu pagá-lo de forma \fracionada, recorrendo à ParaPagarApp.
Admita que a taxa de juro mensal é 3% e que o Tiago pode pagar, no máximo, 75 euros em cada prestação mensal.
Uma vez que, quanto maior for o número de prestações mensais, maior é o valor total final a pagar, o Tiago fez cálculos para decidir em quantas prestações mensais faria o pagamento, de modo a ser mais vantajoso.
Determine o valor total pago pelo Tiago, depois de pagar todas as prestações.
Na sua resposta, apresente:
– a expressão de P no contexto da situação descrita; – uma tabela que permita obter o solicitado; – o número de prestações mensais pagas pelo Tiago.

Identificar os valores de VF e i (500; 0,03) (1 + 2). 3 pontos Escrever P = 500 × 0,03 × (1,03)ⁿ / ((1,03)ⁿ - 1) (ou equivalente) 2 pontos Apresentar as linhas relevantes da tabela utilizada 6 pontos Obter o valor de n (8) 3 pontos Determinar o valor total a pagar pelo telemóvel (568 euros) 4 pontos