Prob. Binomial: Erros de Password (Matemática 11º Ano 2021)

Por vezes, por esquecimento da palavra-passe ou por erros ocasionais na sua escrita, um utilizador escreve a palavra-passe incorretamente.
Admita que, em 10% das situações, os utilizadores cometem erros na escrita da palavra-passe.
Determine a probabilidade de, selecionando três utilizadores ao acaso, apenas um deles não cometer erros na escrita da palavra-passe.
Apresente o resultado na forma de dízima.

Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. 1.º Processo: Considere-se o seguinte acontecimento: E: «Escrever palavra-passe errada» Escrever P(E) = 0,1 1 ponto Calcular P(Ē) (0,9) 3 pontos Escrever 0,1² × 0,9 × 3 (ou equivalente) (4 + 3 + 5). 12 pontos Obter o valor solicitado (0,027) 2 pontos 2.º Processo: Resposta obtida com recurso às potencialidades da calculadora, utilizando o modelo binomial. Identificar o número de provas (3) 5 pontos Identificar o número de sucessos (2) 7 pontos Identificar a probabilidade de sucesso (0,1) 4 pontos Obter o valor solicitado (0,027) 2 pontos