Correção Exame MACS (835) 11º Ano 2026
Enunciado e Critérios de Correção Exame Nacional 2026
Acede ao enunciado, aos critérios de correção e aos recursos de apoio do exame de MACS (835) (835), do 11.º ano 2026, realizado a 23 de junho de 2026. Consulta os documentos oficiais do IAVE e revê os critérios de classificação.
Aqui tens o enunciado completo deste exame, bem como os critérios de correção oficiais publicados pelo IAVE. Estes documentos são essenciais para rever respostas, compreender a pontuação atribuída em cada questão e perceber melhor como é feita a classificação da prova.
Além do enunciado e dos critérios de classificação, podes também consultar uma proposta de resolução do exame, gerada com apoio de inteligência artificial, para te ajudar a comparar as tuas respostas e a perceber melhor o raciocínio esperado em cada exercício.
Disponibilizamos ainda um simulador de nota, onde podes estimar a tua classificação aproximada no exame. Esta ferramenta é especialmente útil para perceberes o teu desempenho, avaliares o possível impacto na tua média final e preparares, se necessário, a 2.ª fase.
O enunciado, os critérios de correção e a resolução do exame são também recursos valiosos para quem está a estudar e a preparar testes ou exames futuros. Ajudam-te a conhecer o formato da prova, o nível de dificuldade esperado e os aspetos mais valorizados na avaliação.
Recorda-te que a resolução apresentada é orientativa e não substitui os critérios oficiais do IAVE. A nota calculada pelo simulador é apenas uma estimativa, podendo variar sobretudo nas questões de resposta aberta.
Enunciado
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Critérios de Correção
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Resolução Da Vinci BETA
Não substitui os critérios oficiais do IAVE. Verifica sempre os documentos oficiais antes de qualquer conclusão ou recurso.
⚠ Se tens a outra versão, a ordem das perguntas ou das opções pode ser diferente. Confirma a correspondência com o teu enunciado antes de usar.
A questão avalia a capacidade de aplicar o método de eleição descrito e identificar corretamente o número de confrontos, votos e diferenças de votos em cenários específicos. A pontuação é atribuída com base no número de opções corretas preenchidas.
⚠ Erro comum: Um erro comum pode ser a interpretação incorreta do método de eleição ou a contagem errada dos votos/diferenças, levando a menos de 4 opções corretas.
A questão pede para identificar a sequência lógica dos blocos de programação para verificar a maioria absoluta de votos. A ordem correta deve seguir as etapas de solicitação de votos, cálculo da maioria, verificação e indicação dos resultados.
⚠ Erro comum: Um erro comum é não seguir a ordem lógica das etapas do programa, misturando a fase de recolha de dados com a fase de cálculo e verificação.
1. Apresentar a partilha temporária dos setores: BT – S1; S4; WT – S2; S3.
2. Determinar o total de pontos dos setores temporariamente destinados a cada agência: BT – 52; WT – 69.
3. Indicar o setor a partilhar (S2), justificando com os quocientes calculados: 45/40 = 1,125 e 24/8 = 3. O menor quociente corresponde ao S2.
4. Apresentar a equação que traduz o equilíbrio da partilha: 69 - x/100 * 45 = 52 + x/100 * 40 (ou equivalente).
5. Resolver a equação, obtendo x = 20%.
6. Obter o número de bilhetes que estarão à venda na agência Blackticket (46 200).
A questão exige a aplicação de um método complexo de partilha de recursos, envolvendo várias etapas de cálculo e justificação. É crucial seguir cada passo do método descrito no enunciado, desde a partilha temporária até a resolução da equação de equilíbrio e o cálculo final dos bilhetes.
⚠ Erro comum: Erros comuns incluem a atribuição incorreta dos setores na partilha temporária, cálculo errado dos totais de pontos, identificação incorreta do setor a partilhar, formulação errada da equação de equilíbrio ou erros na sua resolução, e falha em calcular o número final de bilhetes.
A questão avalia a capacidade de interpretar uma tabela de promoção e aplicar cálculos de custo, preço por unidade e poupança. É necessário calcular os valores para diferentes quantidades de camisolas e identificar as opções corretas.
⚠ Erro comum: Um erro comum pode ser a interpretação incorreta da promoção, especialmente para quantidades fora da tabela explícita, ou erros nos cálculos de arredondamento e percentagens.
1. Selecionar os vértices (cidades) a visitar: V, D, M, A, K, N (Vancouver, Dallas, Cidade do México, Atlanta, Kansas City, Nova Iorque).
2. Representar os vértices no grafo.
3. Desenhar as arestas, seguindo o método descrito (menor tempo de voo direto, desempate pela maior capacidade do estádio).
4. Apresentar a ordem de visita às cidades: Kansas City (K); Dallas (D); Cidade do México (M); Atlanta (A); Nova Iorque (N); Vancouver (V).
A questão exige a aplicação de um algoritmo de otimização de percursos (similar ao problema do caixeiro viajante, mas com regras específicas) e a representação gráfica de um grafo. É fundamental identificar corretamente as cidades a visitar e seguir as regras de seleção da próxima cidade (menor tempo de voo, desempate por maior capacidade).
⚠ Erro comum: Erros comuns incluem a seleção incorreta das cidades a visitar, falha em seguir as regras de desempate (maior capacidade), erros na leitura dos tempos de voo na Tabela 4, ou uma representação incorreta do grafo.
1. Apresentar os gráficos da função A(t) e da reta y=30, visualizados na calculadora.
2. Assinalar o ponto de interseção dos gráficos.
3. Apresentar a abcissa do ponto de interseção (18,208).
4. Determinar o instante correspondente ao número de espectadores solicitado (9,104), que é a meio do intervalo de tempo.
5. Obter o valor solicitado (20 267 espectadores).
A questão requer o uso da calculadora gráfica para resolver um problema envolvendo uma função logarítmica. É essencial representar corretamente os gráficos, identificar o ponto de interseção, calcular o ponto médio do intervalo de tempo e, em seguida, determinar o número de espectadores nesse instante.
⚠ Erro comum: Erros comuns incluem a representação incorreta dos gráficos, falha em assinalar o ponto de interseção, arredondamento incorreto das coordenadas, erro no cálculo do ponto médio do intervalo de tempo, ou erro na substituição do valor de 't' na função para obter o resultado final.
A questão avalia a capacidade de aplicar e interpretar modelos matemáticos (funções logarítmicas) em diferentes cenários, envolvendo cálculos de número de espectadores em instantes específicos e a determinação de intervalos de tempo.
⚠ Erro comum: Um erro comum pode ser a aplicação incorreta das funções A(t) e B(t) para os diferentes instantes de tempo, ou erros nos cálculos e arredondamentos, levando à seleção de opções incorretas.
1. Determinar o número de espectadores na classe [100, 200[ (10 800).
2. Determinar o número de espectadores na classe [0, 100[ (14 000).
3. Indicar as marcas de classe (50; 150; 250; 350).
4. Escrever a expressão para o cálculo da média ponderada: (50*14000 + 150*10800 + 250*15100 + 350*10100) / 50000 (ou equivalente), ou apresentar as listas introduzidas na calculadora.
5. Obter o valor solicitado (192,6 km).
A questão envolve o cálculo da média ponderada de dados agrupados em classes. É necessário primeiro completar os dados em falta a partir do gráfico e da tabela, identificar as marcas de classe e, em seguida, aplicar a fórmula da média ponderada ou usar as funcionalidades da calculadora.
⚠ Erro comum: Erros comuns incluem a leitura incorreta dos dados do gráfico, cálculo errado do número de espectadores em classes específicas, identificação incorreta das marcas de classe, erro na formulação da média ponderada ou na sua execução, e falha em apresentar o resultado com a unidade correta.
A questão pede para determinar o número de espectadores com idade na classe [55, 80[ e alojados a uma distância superior ou igual a 300 km. É necessário usar os dados da Tabela 5 e a informação de que 25% dos espectadores têm idades nessa classe.
⚠ Erro comum: Um erro comum é não usar a informação dos 25% corretamente ou interpretar mal as classes de distância e idade na Tabela 5.
A questão pede para identificar a roleta que corresponde à distribuição de probabilidade dada. É necessário calcular as probabilidades de cada resultado (0, 1, 2 camisolas) para cada roleta e comparar com a Tabela 6.
⚠ Erro comum: Um erro comum é calcular incorretamente as probabilidades para cada roleta, especialmente se os setores não estiverem claramente identificados ou se houver confusão na contagem.
1. Calcular o número de casos possíveis (62 * 61).
2. Calcular o número de casos favoráveis (24 * 14 * 2).
3. Apresentar uma expressão que permite calcular o valor da probabilidade (24 * 14 * 2) / (62 * 61) (ou equivalente).
4. Obter o valor solicitado (0,178), arredondado às milésimas.
A questão envolve o cálculo de probabilidade em um cenário de seleção sem reposição. É necessário identificar o número total de clientes, o número de casos possíveis para a seleção de dois clientes, e o número de casos favoráveis para a condição específica (salas diferentes e preferência por Portugal).
⚠ Erro comum: Erros comuns incluem o cálculo incorreto dos casos possíveis (usando combinações em vez de arranjos, ou vice-versa, ou não considerando a ordem), cálculo errado dos casos favoráveis (não multiplicando por 2 para as duas ordens possíveis de seleção de salas), ou erro no arredondamento final.
**1.º Processo:**
1. Determinar o número de clientes que vestiam um equipamento de uma seleção e preferiam França (4).
2. Determinar o número de clientes que vestiam um equipamento de uma seleção e preferiam Portugal (21).
3. Determinar o número de clientes que vestiam um equipamento de uma seleção (25).
4. Obter o valor solicitado (0,84).
**2.º Processo (usando probabilidade condicionada):**
1. Definir os acontecimentos A: «O cliente preferia que a seleção de Portugal fosse a vencedora» e B: «O cliente vestia um equipamento de uma seleção».
2. Determinar P(A?B) (0,525) e P(A'?B) (0,1).
3. Determinar P(B) (0,625).
4. Obter o valor solicitado (0,84).
A questão envolve o cálculo de probabilidade condicionada. É necessário usar as informações fornecidas sobre a proporção de clientes que vestiam equipamento e tinham certas preferências, para determinar a probabilidade de um cliente selecionado aleatoriamente (que veste equipamento) preferir Portugal.
⚠ Erro comum: Erros comuns incluem a interpretação incorreta das probabilidades condicionadas, cálculos errados dos números de clientes em cada categoria, ou falha em aplicar corretamente a fórmula da probabilidade condicionada.
A questão avalia o conhecimento sobre intervalos de confiança, margem de erro, nível de confiança e proporção amostral. É necessário calcular a margem de erro e a proporção amostral a partir do intervalo dado e compreender como a alteração do nível de confiança afeta a margem de erro.
⚠ Erro comum: Um erro comum pode ser a confusão entre amplitude do intervalo e margem de erro, ou a interpretação incorreta do efeito do nível de confiança na margem de erro.
1. Identificar os valores de n (média da população), v (desvio padrão da população) e n (dimensão da amostra): n=10,9; v=0,54; n=81.
2. Referir que, como n ? 30, é possível aplicar o Teorema Limite Central.
3. Determinar o desvio padrão da média amostral (vX = 0,06).
4. Determinar P(X ? 10,78) recorrendo ao formulário ou à calculadora:
- **Com formulário:** Evidenciar que 10,78 corresponde a n - 2vX. Determinar P(n - 2vX ? X ? n) (0,47725). Obter P(X ? 10,78) (0,98).
- **Com calculadora:** Caracterizar a distribuição normal (N(10,9; 0,06)) (ou equivalente). Obter P(X ? 10,78) (0,98).
A questão envolve a aplicação do Teorema Limite Central para calcular uma probabilidade relacionada à média amostral. É crucial identificar os parâmetros da população, calcular o desvio padrão da média amostral, e usar as propriedades da distribuição normal para encontrar a probabilidade solicitada, seja com o formulário ou com a calculadora.
⚠ Erro comum: Erros comuns incluem não verificar a condição para aplicar o Teorema Limite Central, cálculo incorreto do desvio padrão da média amostral, erro na interpretação da probabilidade P(X ? 10,78) ou na sua conversão para a forma padrão (Z-score), ou erro no uso do formulário/calculadora.
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