262 exercícios encontrados.
Exercício de Matemática B (2018, 1.ª Fase) que exige a determinação dos parâmetros 'a' e 'b' numa função racional que modela a temperatura de uma cave.
Funções Racionais Sistemas de Equações Lineares Modelagem MatemáticaMostre que a altura é 8,8 cm utilizando a semelhança de triângulos. Exercício de Geometria Sólida sobre tronco de cone e maquetes. Matemática B 11º Ano.
Semelhança de Triângulos Semelhança de Cones Proporcionalidade Tronco de Cone Geometria Sólida Resolução de EquaçõesExercício de Exame Nacional 2015 (Matemática B, 11º Ano) sobre progressões aritméticas. Calcule o perímetro das circunferências e prove a razão da PA.
Progressões Aritméticas Termo Geral Razão da Progressão Perímetro da CircunferênciaExercício de Matemática B (11º Ano) sobre progressões aritméticas. Calcule a soma dos perímetros de 27 circunferências, dadas as suas relações de raio.
Progressões Aritméticas Soma dos termos Perímetro SequênciasResolve um exercício do exame de 2018 sobre funções quadráticas. Aprende a demonstrar as coordenadas do vértice de uma parábola.
Funções Quadráticas Geometria Analítica ParábolasExercício de Programação Linear do Exame Nacional de Matemática B (2015). Determine a área de cultivo (trigo e vinha) para maximizar o lucro anual, sujeito a restrições.
Programação Linear Otimização Função Objetivo Sistema de Restrições Região Admissível Pontos ExtremosResolve um exercício de Programação Linear do exame de Matemática B de 2018. Aprende a maximizar a receita definindo a função objetivo e a região admissível.
Programação Linear Função objetivo Região admissível Inequações do 1º grau a duas incógnitasAprende a calcular o valor médio de uma variável aleatória num problema de extração de bolas sem reposição. Exercício do exame de 2018 de Mat B.
Probabilidades Variáveis aleatórias Distribuição de probabilidades Valor médioResolve este exercício de exame sobre a distribuição normal de Matemática B. Aprende a calcular a probabilidade de um valor pertencer a um intervalo.
Estatística Probabilidades Distribuição Normal Valor Médio Desvio PadrãoResolva um problema de estatística do Exame Nacional de Matemática B 2015 (2ª Fase). Calcule a média da precipitação anual usando a média e a mediana.
Média Mediana Estatística descritiva Cálculo de valores centrais Interpretação de dadosResolve um exercício do exame de Matemática B de 2018 sobre a interpretação de uma função exponencial que modela a venda de telemóveis.
Funções Função Exponencial Modelos matemáticosResolve um problema do exame de Matemática B de 2018 sobre funções logarítmicas, determinando os parâmetros de um modelo de crescimento.
Função logarítmica Logaritmos Equações logarítmicasResolve um exercício do exame de Matemática B 11º ano sobre a interpretação da taxa de variação instantânea (derivada) de uma função logarítmica.
Funções Função logarítmica Derivadas Taxa de variação instantâneaTreine o cálculo de probabilidades com a distribuição Normal N(8, 2) para um problema de impacto ambiental do Exame Nacional 2009.
Distribuição Normal Probabilidade Variável Aleatória ContínuaExercício de Matemática B (2009) sobre aplicação da equação da reta de regressão para estimar temperatura em função da profundidade.
Funções afins Equação da reta Regressão linear InterpolaçãoExercício 2009 (1.ª Fase) de Matemática B sobre cálculo da taxa de variação média da altura de um voo (função polinomial).
Cálculo diferencial Funções polinomiais Taxa de variação médiaResolve e analisa o crescimento de duas espécies de árvores modelado por funções logísticas. Exame de Matemática B 2009.
Funções Exponenciais Limites Assíntotas Verticais Análise GráficaExercício de Matemática B (735) de 2009 sobre Programação Linear. Determinar a produção ótima para maximizar o lucro, com restrições de recursos.
Programação Linear Função Objectivo Restrições Lineares Representação Gráfica OtimizaçãoAnálise do problema dos cavalos e cravos: cálculo da soma de uma progressão geométrica (PG) com duplicação de valores.
Progressões Geométricas Soma de Termos de uma PG Sequências Numéricas Cálculo FinanceiroCalcula a média de números saídos numa roleta com base nas frequências relativas de 820 jogadas.
Medidas de tendência central Média ponderada Frequências relativas Estatística descritivaAnálise de um modelo de regressão logarítmica aplicado a frequências de algarismos iniciais em dados estatísticos (Exame 2009, 2.ª Fase).
Funções Logaritmos Regressão Análise de Dados Modelos MatemáticosExercício de Matemática B 2009 (2.ª Fase) sobre aplicação de modelo de regressão logarítmica a dados estatísticos (Lei de Benford).
Funções Logarítmicas Modelos de Regressão Logaritmo Natural Cálculo PercentualResolva um problema de Programação Linear para otimizar a produção de suplementos alimentares e minimizar o custo diário. Exame Matemática B 11º Ano 2023.
Programação Linear Função Objetivo Sistema de Restrições Resolução Gráfica Região AdmissívelResolução detalhada do exercício de Programação Linear do Exame Nacional de Matemática B de 2013, 1.ª Fase.
Programação Linear Otimização Inequações Região Admissível Função ObjetivoExercício de otimização de produção (Programação Linear) para maximizar o lucro sujeito a restrições de recursos. Foco na função objetivo e restrições.
Programação Linear Função Objetivo Restrições Lineares Região Admissível Vértices de Polígono MaximizaçãoExame Matemática B (11º Ano) 2023. Utilize o modelo de regressão linear para estimar o peso médio das maçãs a partir da produção da macieira.
Regressão linear Modelo de regressão Reta de mínimos quadrados Cálculo de parâmetros EstimativaResolução de um problema de Programação Linear sobre maximização de vendas de gelados com restrições orçamentais e de tempo.
Programação Linear Função Objetivo Inequações Gráficos de RestriçõesExercício de Matemática B (2014) sobre otimização e diferenciação de funções exponenciais (modelo de vendas de telemóveis).
Funções Exponenciais Cálculo Diferencial Otimização de FunçõesAnálise do modelo de crescimento de vendas V(t) de azeite. Cálculo do número máximo de embalagens vendidas na 7ª semana (Exame 2013).
Funções exponenciais Modelos de crescimento Cálculo diferencial Aplicações a problemas reaisAnalisa e resolve a questão 735 do Exame Nacional de Matemática B (2022, 1.ª Fase) sobre a aplicação de funções em contexto real.
Funções Cálculo de valor Interpretação de modelos matemáticosResolução de exercício de Matemática B sobre modelos exponenciais (vendas de telemóveis) e inequações, Exame Nacional 2014.
Funções Exponenciais Modelos matemáticos Resolução de inequações Cálculo diferencial aplicadoAnalisa um modelo de vendas (função logística) e calcula vendas a granel com base em percentagens. Exame 2013.
Funções Modelos matemáticos Cálculo de limites Interpretação de dadosExercício de Matemática B (2022, 1ª Fase) sobre determinação de intervalo temporal através de análise gráfica de função com calculadora.
Funções Inequações Gráficos de calculadora Aplicações de funçõesResolve esta questão de Geometria e Progressões da Matemática B 11º ano (Exame 2013) sobre o cálculo de cavidades de uma Quincunx.
Progressões Aritméticas Sequências numéricas Resolução de problemasTreine a interpretação do significado de V(t) numa função de distância (corta-mato). Exame de Matemática B, 1ª Fase 2022.
Cálculo diferencial Derivadas Interpretação de derivadas Taxa de variação instantâneaAnálise da taxa de variação instantânea de uma função que modela vendas de telemóveis (Exame de Matemática B 2014, 1ª Fase).
Estudo de funções Taxa de variação instantânea Monotonia de funçõesExercício de Matemática B (11.º ano, 2013) sobre modelação com Distribuição Normal (N(76,5; 6,1)) em problemas de Quincunx.
Distribuição Normal Probabilidade Variáveis Aleatórias ContínuasResolução de exercício de Matemática B (11º Ano, 2023) sobre funções exponenciais. Calcule a temperatura de arrefecimento de maçãs e justifique as condições.
Funções Exponenciais Modelos Matemáticos Cálculo de valores da funçãoAnálise do modelo de vendas de telemóveis (Função G e F) com foco em assíntotas, valores iniciais e taxas de variação. Exame de 2014, 1.ª Fase.
Funções reais de variável real Limites e Continuidade Assíntotas Interpretação de modelos matemáticosResolução de exercício de Matemática B (2013, 1ª Fase) sobre o cálculo do perímetro de uma figura geométrica complexa (janela ogival) envolvendo retângulos e arcos de circunferência.
Geometria Plana Cálculo de Comprimentos de Arco PerímetrosAnálise e justificação de uma progressão aritmética num problema de construção com cartas de jogar do Exame Nacional de Matemática B de 2022.
Progressões Aritméticas Sequências Numéricas Análise de ContextosAprende a resolver problemas de modelação com funções exponenciais e inequações, aplicando logaritmos. Exame Nacional de Matemática B (2023), 11º ano.
Função Exponencial Logaritmos Inequações Modelação Resolução GráficaResolve a questão sobre o cálculo da área do sector circular ECD de uma janela ogival, Exame Nacional de Matemática B de 2013.
Cálculo de Áreas Sectores Circulares Geometria PlanaExercício de Matemática B (2022) sobre a construção de um castelo de cartas. Aplicação de P.A. para somar 100 termos.
ProgressõesAritméticas SomaDeTermos ModelaçãoMatemáticaExercício de Matemática B 11º Ano (Exame 2023). Aplicação da Distribuição Normal (μ=60, σ=5) para calcular o número de maçãs comercializáveis.
Distribuição Normal Probabilidade Valor Médio Desvio Padrão Variável aleatóriaExercício de Matemática B (2014) sobre interpretação do coeficiente de correlação (r) entre altitude e temperatura máxima em Portugal.
Estatística Descritiva Coeficiente de Correlação Interpretação de Modelos EstatísticosResolve o problema de cálculo da área de uma face de janela ogival, combinando áreas de retângulo e setores circulares.
Cálculo de áreas Setores circulares Figuras planas Geometria ÁlgebraExercício de Exame Nacional Matemática B 2023 que envolve a aplicação de funções trigonométricas para calcular o tempo de pôr do sol e a duração de uma atividade.
Funções trigonométricas Modelos periódicos Aplicação da função seno Cálculo de tempoAnálise da progressão aritmética das áreas das regiões concêntricas de um logotipo (11.º ano, Matemática B, 2014).
Progressões Aritméticas Geometria Circular Área de CírculoResolução da questão de Matemática B (Exames Nacionais 2022) sobre determinação do perímetro de um retângulo a partir da sua área definida por uma função quadrática.
Funções quadráticas Área e Perímetro Expressões algébricasExercício de Matemática B 11º ano (2023) sobre cálculo do preço por kg usando a média dos pesos e uma função logarítmica. Calcule o preço médio.
Funções logarítmicas Logaritmo natural Cálculo de média Aplicação de funções Domínio de funçõesResolve um problema de geometria e progressões aritméticas sobre áreas de anéis coloridos num logotipo com circunferências concêntricas. Exame 2014.
Progressões Aritméticas Área de figuras circulares Razão de proporcionalidade Geometria PlanaDeterminar a área máxima de um canteiro retangular com A(x) = 6x – x². Exame de Matemática B 2022.
Funções quadráticas Otimização Vértice de parábola Domínio e contradomínioExercício de Matemática B (2022) sobre a aplicação da distribuição normal e desvio padrão para calcular probabilidade de incumprimento de regra da OMS.
Distribuição Normal Probabilidade Estatística Descritiva Cálculo de ProbabilidadeResolve este exercício de progressões geométricas sobre a profundidade de um poço de mina (Exame 2014, 2.ª Fase).
Progressões Geométricas Termo geral Cálculo de termosResolução de um problema de aplicação de progressões geométricas (PG) sobre profundidade de escavação de mina. Exame Nacional 2014.
Progressões Geométricas Soma de termos de uma PG Resolução de inequaçõesResolva este problema de Programação Linear do Exame Nacional de Matemática B 2023. Defina a função objetivo, as restrições e a região admissível.
Programação Linear Função Objetivo Restrições Sistema de Inequações Representação Gráfica VérticesMatemática B 11º Ano. Calcule P(X=0) numa variável aleatória discreta, sabendo que a soma das probabilidades de todos os resultados possíveis é igual a 1. Exame 2023.
Variáveis Aleatórias Probabilidade Discreta Distribuições de ProbabilidadeAnálise detalhada de um problema de Geometria Analítica (Exame 2014, 2ª Fase), envolvendo circunferências, semelhança e determinação da equação reduzida de uma reta.
Geometria Analítica Circunferências Retas Semelhança Razão de semelhançaResolução de problema de geometria que envolve a demonstração de uma relação entre o raio (r), a distância (d) e o ângulo (α) num arco de circunferência.
Geometria no plano Propriedades de círculos Relações trigonométricas em triângulos retângulosResolução de problema de Geometria com circunferências tangentes, aplicando o Teorema de Pitágoras em contexto de Sangaku japonês.
Geometria no plano Circunferências Relações métricas Teorema de PitágorasResolve um problema de aplicação de trigonometria e geometria (arco de circunferência) do Exame Nacional de Matemática B de 2022.
Trigonometria Cálculo de arcos Geometria no plano Arcos de circunferênciaQuestão de exame Matemática B (11º Ano, 2023, 2ª Fase) sobre progressões aritméticas. Determine o número de círculos assinalados na 15ª etapa.
Progressões aritméticas Sequências numéricas Termo de ordem n Razão da progressãoExercício de Programação Linear do Exame Nacional de Matemática B 2017. Determine as quantidades de pães A e B que maximizam o lucro sob restrições de farinha.
Programação Linear Função Objetivo Restrições lineares Região admissível Otimização InequaçõesResolva este problema do Exame Nacional de Matemática B 11º ano (2023) que envolve progressões aritméticas e a soma dos termos para encontrar a letra pedida.
Sucessões Progressões Aritméticas Soma de termos Termo geral Equações quadráticas Aplicação práticaExercício de Matemática B 11º ano (Exame 2017) sobre o cálculo do valor médio (esperança matemática) de uma variável aleatória discreta (preço do pão).
Probabilidades Variável aleatória discreta Distribuição de probabilidades Valor médio Esperança matemáticaExercício de Matemática B (11.º ano) sobre valor médio de variáveis aleatórias discretas, utilizando dados de probabilidades conhecidas.
Variáveis Aleatórias Distribuição de Probabilidades Valor EsperadoExercício de exame sobre distribuição normal N(500, 15). Calcula a probabilidade de um pão não cumprir os requisitos de volume (entre 485 cm³ e 530 cm³).
Distribuição Normal Probabilidade EstatísticaResolva um problema de programação linear sobre maximização de receita na construção de apartamentos T2 e T3, com restrições municipais.
ProgramaçãoLinear FunçãoObjetivo Restrições RepresentaçãoGráfica MaximizaçãoExercício de Matemática B 11º ano (2023) sobre a determinação do crescimento de uma árvore usando uma função logística. Calcular h(1)-h(0) e converter.
Funções FunçãoLogística Crescimento CálculoDeDiferenças ExponenciaisCalcule o valor de uma bicicleta após meio ano usando uma função exponencial de desvalorização. Exercício de aplicação do Exame Matemática B 11º Ano 2017.
Funções Exponenciais Decaimento Exponencial Avaliação de Funções Potências de expoente racionalExercício de Matemática B (11º ano, 2010) focado na relação entre volumes de cone e cilindro e análise de função horária h(t).
Geometria Espacial Volumes Funções Racionais Análise de FunçõesExercício de Matemática B 11º ano (2023). Calcule o tempo necessário para uma árvore ultrapassar 7 metros de altura, resolvendo uma inequação com a função exponencial.
Funções Exponenciais Logaritmos Inequações Modelo de crescimento Constante e Conversão tempoResolve uma equação exponencial para calcular o tempo de desvalorização de uma bicicleta. Aplicação de V(t)=k×aᵗ, Logaritmos ou métodos gráficos.
Funções Exponenciais Logaritmos Modelos de Crescimento e DecaimentoResolução detalhada de um problema de volumes e funções (cálculo do tempo para esvaziar um reservatório) do Exame Nacional de Matemática B de 2010.
Funções Cálculo de tempo Modelação matemáticaVerificação de um modelo linear N(p) que descreve o número de apartamentos arrendados face ao valor da renda (p).
Funções Afins Modelos Lineares Interpretação de Contexto Domínio e ContradomínioExercício de Matemática B 11º Ano (Exame 2023). Analisa a função logística que modela a altura de uma árvore, determinando se é possível atingir 13,5m.
Função Logística Limites Assíntotas Horizontais Análise de FunçõesCalcule e interprete a taxa média de variação (TMV) de uma função exponencial que modela a desvalorização de uma bicicleta. Exame Nacional Matemática B 11º Ano (2017).
Funções Exponenciais Taxa Média de Variação Modelos Matemáticos Desvalorização Interpretação de resultadosExercício de Matemática B (11.º ano, 2010) sobre a análise da taxa de variação média de uma função horária h(t) que descreve o esvaziamento de um reservatório.
Funções Racionais Cálculo Diferencial Taxa de Variação Média Análise de MonotoniaDetermina o valor da renda que maximiza o rendimento R(p) com base no modelo linear N(p) = -1/50 p + 60.
Funções Otimização de Funções Modelos Lineares Função Quadrática Máximos e MínimosExercício de Exame de Matemática B (2017) sobre funções trigonométricas. Determine os parâmetros a e b da função d(t) = 20 + a cos(bt) que modela a distância ao solo de um refletor na roda de uma bicicleta.
Funções trigonométricas Função cosseno Equações trigonométricas Modelagem de fenômenos periódicos Parâmetros de funções trigonométricasCalcula a duração da exposição solar em Lisboa no último dia do ano usando modelos de funções trigonométricas (seno). Exame 2010.
Funções Trigonométricas Cálculo de Aplicações Modelos MatemáticosAnálise de modelos de duração solar (nascer e pôr do Sol) em Lisboa usando funções trigonométricas. Exame 2010.
Funções Trigonométricas Modelos Matemáticos Cálculo de IntervalosResolução da questão de Cálculo Diferencial sobre a função de altitude de um percurso de BTT (Matemática B, Exame 2022).
FunçõesReaisDeVariávelReal CálculoDiferencial AplicaçõesDeFunçõesAnalise a taxa de variação instantânea de uma função (altura da água num depósito) em instantes específicos, comparando declives de tangentes.
Taxa de variação instantânea Análise gráfica de funções Cálculo diferencial básicoExercício de Programação Linear (Matemática B, 11º Ano). Determine a função objetivo, restrições e o lucro máximo na venda de doces. Exame Nacional 2017.
Programação Linear Função Objetivo Restrições Região Admissível Inequações LinearesResolve o problema do Exame Nacional 2010 (Matemática B) sobre determinação do dia com maior duração solar usando modelos trigonométricos e calculadora gráfica.
Funções Trigonométricas Máximos e Mínimos Modelos MatemáticosResolve um problema de aplicação de funções no domínio [0, 40] usando a calculadora gráfica para encontrar o intervalo onde a altitude f(x) > 598m.
Funções Cálculo de zeros Análise de inequações Modelação matemática Uso de calculadora gráficaAnálise de uma sequência de número de lados de polígonos para provar que 456 não é um termo válido.
Progressões Aritméticas Termo Geral de uma PA Propriedades das SequênciasCalcule a área total das regiões sombreadas num painel com quatro circunferências tangentes inscritas num quadrado. Exame Matemática B 11º Ano 2023.
Geometria Plana Cálculo de Áreas Área do Círculo Área do Quadrado Figuras TangentesExercício de Matemática B 2010 sobre sequências (PA) para calcular o número mínimo de elementos cuja soma dos comprimentos excede 32 metros.
Progressões Aritméticas Sequências numéricas Soma de termos de uma PAResolva a questão de Geometria Analítica sobre o cálculo da área sombreada num friso de azulejos (Exame Nacional 2022).
Cálculo de áreas Geometria Analítica Funções circulares ArredondamentoExercício de Probabilidade (Matemática B, 11º Ano). Calcule a probabilidade de retirar duas tampas amarelas sucessivamente e sem reposição de uma caixa.
Probabilidade Probabilidade condicionada Eventos sucessivos Cálculo de probabilidadesExercício de Matemática B (11º Ano, 2017) sobre funções exponenciais que modelam o arrefecimento de barras. Calcule a diferença de temperatura inicial A(0) - B(0).
Funções exponenciais Cálculo de valores iniciais Interpretação de resultadosAnálise geométrica de um azulejo quadrado: demonstrar que a área sombreada é igual à não sombreada (Exame Nacional 2010).
Geometria Plana Cálculo de Áreas Círculo QuadradoExercício de Matemática B 11º ano (Exame 2023) sobre modelação de movimento e distâncias ao solo usando funções trigonométricas. Determinar o raio da roda.
FunçõesTrigonométricas Amplitude Cosseno Modelação DomínioeContradomínioExercício de Matemática B 11º Ano (2017, 2ª Fase). Resolva uma equação exponencial para determinar o instante em que as temperaturas de duas barras se igualam.
Funções Exponenciais Equações Exponenciais Logaritmos Modelos de Crescimento e Decrescimento Resolução Gráfica de Equações.Demonstração da fórmula da área do quadrado de ordem n numa sequência inscrita. Exame Nacional Matemática B 2022, 2.ª Fase.
Sequências Numéricas Progressões Geométricas Relações métricas no quadradoResolução de Exame Nacional Matemática B (2023, 2ª Fase). Calcule a distância entre pontos nas rodas de uma bicicleta usando funções trigonométricas de posição.
Funções Trigonométricas Cosseno Cálculo de Distâncias Teorema de Pitágoras Geometria Analítica RadianoExame Matemática B 11º Ano (2017). Determine o custo médio por tiro utilizando progressões aritméticas para calcular a soma de dez séries de custos decrescentes.
Sequências Progressões Aritméticas Soma de termos Cálculo da MédiaResolve a questão sobre a área do quadrado de ordem 12 (0,5 cm²) e determina o lado inicial (L) da sequência.
Progressões Geométricas Sequências Áreas Cálculo NuméricoResolve um problema de otimização: analisa se a receita da venda de 800 livros cobre o custo de produção de 1000, com base numa função afim.
Funções afins Funções de custo Modelação matemática Equações e inequaçõesResolução de problema de otimização de painel solar (Geometria e Trigonometria) do exame nacional de Matemática B de 2010.
Trigonometria Círculo Triângulo retângulo Relações métricasResolução do exercício sobre tangentes trigonométricas (tg β = 2tg α) inspirado em Virgílio, Exame Nacional de Matemática B 2022.
Razões Trigonométricas Aplicação da Tangente Geometria PlanaExercício de Matemática B (Exames Nacionais 2022, 2.ª Fase) sobre trigonometria (tangentes) aplicada ao movimento aparente do Sol e cálculo temporal.
Trigonometria Relações trigonométricas Cálculo de tempo Geometria no espaçoResolve este exercício de exame sobre funções quadráticas, modelando o movimento de queda de um corpo segundo a experiência de Galileo Galilei.
Funções Função quadrática Equações do 2.º grau Modelos funcionaisResolve este exercício do exame de Matemática B sobre funções quadráticas e derivadas, aplicando os conceitos ao estudo do movimento de queda de um corpo.
Funções reais de variável real Função quadrática Derivadas Taxa de variação instantâneaResolve este exercício de exame sobre regressão linear. Aprende a calcular a reta de regressão e a estimar o número de visitantes de um museu.
Estatística Amostras bivariadas Reta de regressão Correlação linearResolve este exercício de exame sobre estatística. Calcula a média, moda e mediana do preço dos bilhetes de um concerto para o 11º ano.
Estatística Medidas de tendência central Média Moda MedianaResolve um problema de probabilidades sobre espectadores num concerto. Calcula o número total de pessoas após a entrada de mais adultos. Mat. B 11º ano.
Probabilidades Percentagens Equações do primeiro grauResolve um exercício de exame sobre o cálculo do mínimo de uma função polinomial para determinar a humidade relativa mínima. Mat B, 11º ano.
Funções Polinomiais Derivadas Monotonia e Extremos OtimizaçãoResolve este exercício de Matemática B do 11º ano sobre eleições. Aplica o método de votação por pontos para apurar o vencedor a partir de uma tabela.
Métodos de Votação Interpretação de Tabelas Lógica e Raciocínio MatemáticoResolve este exercício do exame de Matemática B sobre o custo de produção. Calcula custos fixos e o custo máximo usando uma função polinomial do 3º grau.
Funções Polinomiais Modelos Funcionais Monotonia e Extremos DerivadasResolve um problema sobre custo de produção com uma função cúbica. Determina a quantidade a produzir para um custo de 17000€ usando a calculadora gráfica.
Funções Polinomiais Modelação Calculadora GráficaExame Nacional Matemática B 2019. Determine o vão da Ponte da Arrábida, calculando os zeros da função quadrática que modela o arco parabólico.
Funções Quadráticas Zeros da Função Equações do 2º Grau Modelação MatemáticaExercício de Matemática B (11º Ano) sobre funções quadráticas. Calcule o comprimento da flecha da Ponte da Arrábida encontrando o máximo da função parabólica.
Funções Quadráticas Modelagem Matemática Vértice da Parábola Máximos e Mínimos Resolução GráficaResolve este exercício de Matemática B do 11º ano sobre regressão linear. Estima a pontuação em Matemática a partir dos dados do PISA.
Estatística Regressão linear Reta de regressãoExercício de Matemática B 11.º ano (Exame 2021) sobre aplicação de funções exponenciais (modelo logístico) para calcular consumo energético futuro.
Funções Exponenciais Modelos de Crescimento Logístico Interpretação de Modelos Matemáticos Cálculo de Valores FuncionaisResolva este exercício de Matemática B do 11º ano sobre o modelo logístico. Calcule o número de dias em que os visitantes estiveram entre 4000 e 5000.
Funções Função Logística Exponenciais Inequações Domínio Gráfico de funções Matemática BResolve um problema de modelação com funções exponenciais (função logística) sobre consumo energético. Exame 2021, 1.ª Fase.
Funções exponenciais Função logística Resolução de equações e inequações Modelos de crescimentoResolve este exercício de exame de Matemática B do 11º ano sobre cálculo de probabilidades, envolvendo a escolha de livros e a regra de Laplace.
Análise Combinatória Combinações Probabilidades Lei de Laplace AcontecimentosExercício de Programação Linear de Matemática B (11º Ano) sobre otimização de lucro e gestão de recursos (milho, trigo) numa padaria. Exame Nacional 2019.
Programação Linear Otimização Restrições Sistemas de Inequações Resolução de ProblemasAnalisa e compara custos de consumo energético (tarifários fixos e variáveis) em exercício de Matemática B do Exame Nacional de 2021.
Funções Afins Modelação de custos Cálculo financeiro simplesResolva um problema de Programação Linear do Exame Nacional de Matemática B 2019. Defina a função objetivo e as restrições para maximizar o lucro diário.
Programação Linear Função objetivo Restrições Representação gráfica Região Admissível MaximizaçãoExercício de Matemática B (2021, 1ª Fase) sobre a determinação do ponto de equilíbrio entre dois tarifários de gás, envolvendo funções lineares.
Funções lineares Equações e Inéquações do 1.º Grau Interpretação de modelos matemáticosResolve um exercício de exame de Matemática B, 11º ano. Calcula o comprimento de uma linha poligonal entre duas circunferências concêntricas.
Geometria no plano Trigonometria Teorema de PitágorasExercício de Programação Linear (Matemática B 11º) sobre maximização de lucro com restrições de cultivo (cogumelos e espargos).
Programação Linear Função Objetivo Restrições Representação Gráfica Vértices da Região AdmissívelExercício de Matemática B (11º Ano) para calcular a altura da extremidade de uma pá de moinho de vento em função do ângulo de rotação (θ), utilizando a função seno.
Trigonometria Funções Seno Ângulos orientados Referencial cartesiano Funções trigonométricasAnálise de um problema de aplicação de trigonometria (função seno) à altura de uma pá de moinho de vento. Exame Nacional 2019.
Trigonometria Funções trigonométricas Resolução de equações Geometria analíticaResolve um problema de aplicação de funções trigonométricas (seno) para calcular o ângulo (α) de uma ponte móvel, 1.ª Fase 2021.
Funções trigonométricas Equações trigonométricas Domínio de função Resolução de problemasResolve este exercício de exame de Matemática B sobre a conversão de temperaturas entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin.
Modelos lineares Funções Resolução de problemasResolve este exercício de exame sobre a conversão da temperatura do Sol de Kelvin para Fahrenheit, usando as fórmulas de conversão dadas.
Modelos lineares Equações do 1.º grau Resolução de problemasCalcule o comprimento do lado da base do tronco superior do Templo de Kukulcán. Exercício de Matemática B (11º Ano) sobre Progressões Aritméticas.
Progressão Aritmética Termo geral Sequências Cálculo do n-ésimo termoAnalisa a taxa de variação instantânea da altura de uma ponte móvel usando a função trigonométrica h(alpha). Exame Nacional 2021.
Funções Cálculo Diferencial Taxa de Variação TrigonometriaExame Matemática B 11º Ano (2019, 1ª Fase). Determine o tempo total de subida da escadaria do Templo de Kukulcán usando a soma de uma progressão geométrica.
Sequências Progressões geométricas Soma dos termos de progressão geométrica ProgressãoResolve este exercício de Matemática B do 11º ano sobre eleições e descobre, através de percentagens, se foi necessária uma segunda volta.
Estatística Percentagens Resolução de problemasExercício de Matemática B 11º ano. Aprenda a usar o modelo de regressão linear para calcular os parâmetros e estimar o tempo de subida de escadarias com base no IMC.
Regressão Linear Correlação Estimação EstatísticaExercício de Matemática B (2011) sobre variáveis aleatórias e distribuição de probabilidades. Demonstração do valor de 'a'.
Probabilidades Variáveis Aleatórias Distribuição de ProbabilidadesResolve um problema de probabilidade envolvendo distribuição de probabilidades discreta e cálculo de lucro em duas jogadas consecutivas.
Probabilidades Distribuições Discretas Eventos Compostos Probabilidade CondicionalExercício de Matemática B sobre Progressões Aritméticas (P.A.) aplicado ao cálculo de inscrições num jogo em 2010.
ProgressõesAritméticas TermoGeral CálculoDeTermosExame Nacional Matemática B 11º Ano (2019). Calcule a probabilidade de, num dia, se instalarem menos de 776 toneladas, usando a Distribuição Normal.
Distribuição Normal Probabilidade Cálculo de Probabilidades Variáveis aleatórias contínuasExercício de probabilidade (11.º ano, Exames Nacionais 2021) sobre Distribuição Normal e cálculo de valor esperado.
Variáveis Aleatórias Contínuas Distribuição Normal Propriedades da Esperança Matemática Cálculo de ProbabilidadesAnálise e resolução de um problema de Progressões Aritméticas (PA) do Exame Nacional de Matemática B de 2011 (1.ª Fase).
ProgressõesAritméticas Termo Geral SomaDeTermosResolve um problema de otimização (Programação Linear) sobre a venda de lotes de peixe para maximizar o lucro. Inclui função objetivo e restrições.
Programação Linear Modelagem Matemática Otimização Sistemas de InequaçõesAnálise de função afim g(k) para determinar se a área sombreada corresponde a 40% da área do quadrado [OPQR]. Exame 2011.
Funções reais de variável real Equações e inequações Domínio e contradomínio Interpretação geométricaEstime o número de focas em 1986 usando a regressão logística (y = c / (1+ae^-bx)). Encontre os parâmetros a, b, c com a calculadora gráfica. Mat. B 11º.
Regressão Logística Função Exponencial Modelos de Crescimento Ajuste de CurvasExame Matemática B 2019. Aprenda a interpretar a taxa de variação média (TVM) de uma função que modela o crescimento de uma população de focas segundo um modelo logístico.
Modelos de Crescimento Funções Função Logística Taxa de Variação Média Interpretação ContextualExercício de Matemática B (2021) sobre cálculo do crescimento de uma população de carapaus utilizando funções exponenciais.
Funções Exponenciais Modelos Matemáticos Cálculo de VariaçãoResolução de exercício de Matemática B (2021, 2.ª Fase) envolvendo modelos de crescimento (exponencial) e aplicação de funções compostas.
Funções exponenciais Funções compostas Modelos matemáticos Resolução de equações Interpretação de modelosExercício de Matemática B 11º Ano (Exame 2019) sobre otimização de lucro na venda de rações, verificando se o peso total transportado é viável.
Otimização Programação Linear RestriçõesTreina cálculo e interpretação da taxa de variação média de uma função polinomial que modela a potência eólica. Exame 2021, 2.ª Fase.
Funções Taxa de variação média Interpretação de resultadosResolução detalhada de um problema de aplicação de funções racionais, envolvendo o cálculo de tempo para redução da concentração de poluentes.
Funções Função Racional Modelação Matemática Resolução de Equações Interpretação GráficaExercício de Matemática B 11º ano (2019) sobre a relação trigonométrica (tangente) entre o raio de voo de um pássaro e o ângulo de inclinação das asas.
Trigonometria Função Tangente Ângulos Aplicações Resolução de equações trigonométricas ArredondamentosAnálise da taxa de variação instantânea de uma função que modela a potência de uma torre eólica, para velocidades de vento superiores a N.
Cálculo Diferencial Estudo de Funções Taxa de VariaçãoAnalise e interprete a mudança de sinal na taxa de variação instantânea de uma função que modela concentração poluente (Exame 2011, 2.ª Fase).
Funções Derivadas Taxa de variação Modelos matemáticosCalcula a taxa média de variação de um modelo de crescimento populacional N(x) = (20x + 2) / (x + 2) entre x=2 e x=8 semanas.
Taxa Média de Variação Funções Racionais Análise de ModelosExercício resolvido sobre cálculo de probabilidade usando a distribuição normal (Z-score). Exame 2021, 2.ª Fase.
DistribuiçãoNormal Probabilidade EstatísticaDescritivaAnálise do modelo de crescimento populacional N(x) = (20x + 2) / (x + 2) para determinar se a população de trutas atinge o valor inicial estimado, usando limites ou resolução de equações.
Limites de funções Assíntotas Funções Racionais Análise de modelos de crescimentoExercício de Matemática B 11º Ano (2019) sobre a função que define uma catenária. Calcule e compare a altura dos postes P e Q usando h(x).
Funções Exponenciais Catenária Avaliação de Funções Modelos MatemáticosExercício do Exame Nacional de Matemática B 2021 (2.ª Fase) sobre cálculo do valor médio de uma variável aleatória discreta.
Variáveis Aleatórias Discretas Distribuições de Probabilidade Valor EsperadoExercício Mat B (11º Ano 2019). Resolva graficamente a posição de um pássaro num fio elétrico modelado por uma função exponencial (catenária).
Função Exponencial Representação gráfica de funções Resolução de equações Modelagem matemáticaAnálise de uma sequência definida por termo geral (uₙ = 2n + 45) para verificar se um valor específico (100m) pertence à mesma.
Sucessões Progressões aritméticas Termo geral de uma sucessão Resolução de equaçõesResolva um problema de progressões geométricas e sistemas de equações sobre a migração de andorinhas. Exercício do Exame Nacional de Matemática B, 11º Ano, 2019.
Progressão Geométrica Sistemas de Equações Lineares Razão Proporção Resolução de ProblemasAnálise do exercício de Matemática B (2021, 2.ª Fase) sobre sequências aritméticas na sustentação de cabos de ponte.
Sequências Numéricas Progressões Aritméticas Soma de Termos Análise de ProblemasExercício de Matemática B 11º Ano (Exame 2019) sobre a soma dos termos de uma progressão aritmética (a_n = 2n - 1). Determine o número de termos (n).
Sequências Progressões Aritméticas Soma de n termosAnálise geométrica e cálculo da soma das áreas de triângulos em função do ângulo α, utilizando conceitos de trigonometria e retas tangentes.
Geometria Analítica Trigonometria Cálculo de Áreas Funções TrigonométricasResolução de exercício de Matemática B (2021, 2.ª Fase) sobre o cálculo de ângulos α (40º ≤ α ≤ 70º) para T(α) > 1 m², envolvendo função tangente.
Funções trigonométricas Geometria analítica Cálculo de áreasResolução detalhada da questão sobre Geometria Analítica (equação reduzida da reta) do Exame Nacional de Matemática B de 2021, 2.ª Fase.
GeometriaAnalítica Equaçãodareta Vectores TrigonometriaExame Nacional 2016 de Matemática B (11º Ano). Resolva um problema de Programação Linear para maximizar o lucro na produção de calçado. Encontre a região admissível.
Programação Linear Função Objetivo Restrições Região Admissível Método GráficoExercício de Matemática B 11º ano (2016). Determine a probabilidade de um operário pertencer à interseção de dois conjuntos (corte e acabamento).
Probabilidade Teoria de Conjuntos Regra da Adição Interseção de AcontecimentosCalcule o valor médio da variável aleatória Z. Encontre as probabilidades a e b sabendo que P(Z ≤ 2) = 0,95. Exercício de Probabilidades Matemática B 11º Ano.
Variáveis Aleatórias Discretas Distribuição de Probabilidades Valor Médio Esperança MatemáticaExercício de Geometria do 11º ano (Matemática B). Calcule o transformado do ponto A por uma rotação de centro O e amplitude −240º num triângulo equilátero.
Rotações Transformações Geométricas Triângulos equiláteros Simetrias do plano GeometriaDetermine o comprimento da circunferência inscrita num triângulo equilátero, usando a razão entre as áreas dos círculos e o raio da circunferência circunscrita.
Triângulo Equilátero Circunferência Cálculo de Áreas Cálculo de Perímetros Geometria PlanaResolva um problema de otimização de receita de uma empresa vinícola utilizando Programação Linear. Defina restrições, região admissível e receita máxima.
Programação Linear Otimização Restrições Sistemas de Inequações Região Admissível Função ObjetivoAprenda a calcular os parâmetros da reta de regressão linear para estimar o número de hospitalizações por gripe. Exercício de Matemática B 11º Ano (Exame 2016).
Estatística Regressão Linear Reta de Mínimos Quadrados Parâmetros da Regressão EstimaçãoExercício de Matemática B (11.º Ano, Exame 2016) sobre a avaliação de funções exponenciais em modelação de pandemias. Calcule a percentagem f(x) para x=21.
Funções Função Exponencial Avaliação de funções Modelos matemáticos Aplicações da exponencialResolve um problema de exame de Matemática B sobre pandemias, usando funções exponenciais e a calculadora gráfica para resolver uma inequação.
Funções Função exponencial Inequações Calculadora gráfica Modelação matemáticaExercício de Programação Linear (1ª Fase 2024) para o 11º ano. Complete o sistema de restrições do problema.
ProgramaçãoLinear Inequações ModelagemMatemáticaAnalisa o crescimento de uma espécie invasora usando um modelo logístico. Calcula valores iniciais, limites e valores intermédios.
Modelos de crescimento Funções exponenciais Limites de funções Cálculo de valores funcionaisTreine a interpretação contextual de derivadas (taxa de variação instantânea) com esta questão do Exame Nacional de Matemática B 2024.
Cálculo diferencial Derivadas Aplicações da derivada Interpretação de taxas de variaçãoResolução e análise da questão de regressão linear (y sobre x) do Exame de Matemática B de 2024, utilizando dados do INE.
Estatística Regressão Linear Modelos MatemáticosExercício de Programação Linear (Exame 2020, 1.ª Fase) sobre maximização de lucro com restrições de capacidade e proporção.
ProgramaçãoLinear FunçõesLineares Inequações OtimizaçãoResolução da pergunta sobre probabilidade em distribuição normal (Média 300ml, 90% entre 295ml e 305ml) do Exame Nacional 2024.
VariáveisAleatórias DistribuiçãoNormal ProbabilidadeResolução detalhada de um problema de área de quadrados e viabilidade de plantação para o Exame Nacional de Matemática B, 11.º ano (2008).
Áreas de figuras planas Cálculo de comprimentos Resolução de problemas Conversão de unidadesResolução de progressões aritméticas (PA) do exame de Matemática B 2020 (1.ª Fase). Determinar o dia em que dois termos se igualam.
ProgressõesAritméticas TermoGeral EquaçõesLinearesResolução de exercício de Matemática B (2008, 1.ª Fase): Expressão algébrica da área de uma região sombreada num quadrado e interpretação de a(0).
Funções Cálculo de Áreas Geometria PlanaExercício resolvido de Matemática B (735, 2020) sobre o cálculo do resto de conchas usando a soma de uma progressão geométrica.
Progressões Geométricas Soma de termos de uma PG Aplicação de PGAnalise e compare os custos de duas transportadoras (A e B) para um percurso de 10 km, com base em custos fixos e variáveis.
Função Afim Modelação Matemática Resolução de ProblemasExercício de Programação Linear da 1ª Fase do Exame de Matemática B 2012. Otimize o custo de suplemento animal sujeito a restrições de nutrientes.
ProgramaçãoLinear FunçãoObjetivo Restrições RegiãoAdmissível OtimizaçãoDeCustosResolve um problema prático de Matemática B (11.º ano) modelando e igualando dois tarifários de transporte para encontrar a distância que torna os custos iguais.
Funções Afins Equações do 1.º Grau Modelagem MatemáticaAnalisa e calcula o resultado líquido de um departamento empresarial usando uma função cúbica. Exame de Matemática B 2012.
Funções polinomiais Interpretação de modelos matemáticos Cálculo de valores funcionaisExercício de exame nacional de Matemática B (2008). Aprenda a calcular a taxa de variação média de uma função quadrática no intervalo [3, 4].
Funções Taxa de variação média Função quadrática CálculoResolução do Exame Nacional 2020 de Matemática B: cálculo do tempo para atingir uma população específica usando a função logística P(t).
Funções exponenciais Modelos de crescimento Resolução de equações Funções logísticasAnalise e determine o maior resultado líquido diário de um departamento com dados de 2010. Matemática B, 11º ano.
Interpretação de dados Cálculo financeiro Análise temporal ArredondamentosAnálise da relação entre taxa de variação média nula e constância de uma função quadrática (a(x) = 14x - 2x²). Exame de 2008, 1.ª Fase.
Funções Cálculo diferencial Taxa de variação média Propriedades das funçõesDeterminar o instante de crescimento máximo de uma população modelada por função logística (Derivadas, Otimização).
Cálculo Diferencial Otimização de Funções Modelos de CrescimentoAnálise de uma espiral com 100 semicircunferências. Demonstre que a razão da PA dos comprimentos é π/2.
Progressões Aritméticas Comprimento de Arcos Geometria Plana Sequências NuméricasResolução de item sobre maximização da área de uma função quadrática (parábola) no contexto de um exame de Matemática B de 2008.
Funções de 2º grau Otimização de funções Análise de funções Cálculo de extremosAnálise do limite de uma função logística P(t) = 20 / (1 + 19e^-0.5t). Teste de ultrapassagem de um valor limite (20 toneladas). Exame Nacional 2020.
Limites de funções Assíntotas de funções Funções exponenciais Estudo de funçõesResolução detalhada de progressão aritmética aplicada ao cálculo do comprimento total de uma espiral de 100 semicircunferências (Exame 2024).
ProgressõesAritméticas Sequências CálculoComprimento SomaDeProgressãoAnalise e resolva o exercício do Exame Nacional de Matemática B 2008 (1.ª Fase) sobre a construção da tabela de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória.
Variáveis Aleatórias Distribuição de Probabilidade Cálculo de ProbabilidadesExame de Matemática B 2008 (1ª Fase). Resolve um exercício sobre distribuição de probabilidade discreta, determinando o valor desconhecido 'a' e o valor médio (esperança) de X.
Variáveis Aleatórias Discretas Distribuição de Probabilidade Cálculo do Valor Médio Propriedades das ProbabilidadesDeterminar o domínio da função h(α) = 8α - 8 sen(α) num contexto de área de segmento circular (Exame 2012, 1ª Fase).
Funções Domínio de funções Geometria Analítica Trigonometria Cálculo de áreasExercício de Matemática B (2008, 1ª Fase) sobre estimativa populacional usando o Modelo de Malthus e Progressões Geométricas.
Progressões Geométricas Modelos exponenciais InterpolaçãoJustificar a fórmula da área de um segmento circular (h(α) = 8α - 8 sen(α)) no exame de Matemática B de 2012.
Área de Sector Circular Área de Triângulo Cálculo de Diferença de Áreas Interpretação de FunçõesExercício de Matemática B (2008, 1ª Fase) sobre modelação exponencial da população mundial usando regressão.
Funções exponenciais Regressão exponencial Modelos matemáticosExame de Matemática B 2020 (1ª Fase): Cálculo da pressão da água do mar à superfície usando uma função afim.
Funções Modelos matemáticos Interpretação de funções Cálculo de valores funcionaisExercício de Matemática B (2012, 2ª Fase) sobre determinação de um valor de função logarítmica Q(t) = 3 - log₂(t + 1) no ponto médio.
Funções Funções logarítmicas Equações e inequações logarítmicas Mudança de base de logaritmosAnálise da função linear da pressão da água em função da profundidade. Cálculo e interpretação do declive (Matemática B 11.º ano, 2020).
Funções afins Declive Interpretação de parâmetros funcionaisExercício de Matemática B (2008) sobre o período do pêndulo de Foucault e aplicação da Lei do Seno em latitudes específicas.
Trigonometria Funções Trigonométricas Resolução de EquaçõesResolução de questão sobre altura de projétil (h(t) = -4,9t² + 20t + 10) para atingir 25m no exame de Matemática B 2024.
Funções quadráticas Modelos de trajetória Resolução de equações quadráticas Interpretação gráfica de funçõesAnálise de uma questão sobre a interpretação da taxa de variação média de uma função polinomial do 3.º grau.
Funções Cálculo diferencial Taxa de variação média Monotonia de funçõesAnálise da Lei do Seno de Foucault (T = 24/sen(q)). Calcula o período para Paris e a latitude de João.
Trigonometria Função seno Aplicação de fórmulasResolução de exercício de Matemática B (2020) sobre Probabilidade: distribuição normal, desvio padrão e cálculo de percentagem de devolução de pescado.
Probabilidade Distribuição Normal Estatística DescritivaAnálise de uma função cúbica que modela a temperatura corporal, focando-se na taxa de variação instantânea e otimização.
Funções Polinomiais de 3º Grau Derivadas Taxa de Variação Instantânea Determinação de Extremos LocaisResolve a determinação de coordenadas cartesianas (A a F) num problema de topografia e túneis (Exame Nacional 2008).
GeometriaAnalítica CoordenadasCartesianas Vectores AplicaçãoTrigonometriaExercício de 1ª Fase de Matemática B (2020) sobre cálculo da área de um quadrado sombreado num mosaico com hexágonos e triângulos.
Geometria Plana Trigonometria Áreas ArredondamentoExercício de Estatística sobre as propriedades da distribuição normal (média, simetria) do Exame Nacional de Matemática B (735) de 2024, 2.ª Fase.
Distribuição Normal Propriedades da Distribuição Normal Probabilidade em Distribuição NormalExercício de Matemática B (2008, 2ª Fase) sobre a determinação da equação reduzida da reta AF, utilizando coordenadas cartesianas.
Geometria Analítica Equação da reta Coordenadas cartesianasAnálise de uma sequência de alturas de pórticos para justificar a progressão aritmética e determinar a sua razão. Exame 2024, 2.ª Fase.
Progressões Aritméticas Razão de uma PA Sequências numéricasAnalisa a impossibilidade da equação P(x) = 1 no contexto de proporção de peixes numa piscicultura (Matemática B, 11.º Ano).
Funções Racionais Interpretação de modelos matemáticos Domínio e contradomínioResolve um problema de aplicação de funções exponenciais (pressão atmosférica) para determinar a altitude em km/m, 2.ª Fase 2020.
Funções Exponenciais Modelos de Crescimento/Decrescimento Resolução de Equações ExponenciaisResolução de problema de progressões aritméticas aplicado ao cálculo do comprimento total de tubos para 25 pórticos em Matemática B.
ProgressõesAritméticas SomaDeTermos ProgressãoAritméticaDeSomasAnálise de um problema de proporção envolvendo a introdução de trutas num tanque. Resolução analítica e gráfica.
Funções Racionais Resolução de Equações Interpretação de Problemas Modelação MatemáticaExercício de Matemática B (11.º ano, 2020) sobre aplicação de funções exponenciais para calcular a variação da pressão atmosférica com a altitude.
Funções exponenciais Modelos matemáticos Cálculo de variaçãoResolve um problema de Geometria Analítica 3D, usando vetores e trigonometria, para calcular a altura de uma estrutura no exame de Matemática B.
Geometria Analítica no Espaço Coordenadas de pontos Distância entre pontos Projeções ortogonais Trigonometria aplicada Teorema de PitágorasTreine Probabilidade Condicionada com um exercício de sondagem do Exame Nacional de Matemática B 2012, 2.ª Fase.
Probabilidade Condicionada Diagrama de Venn Contagem de CasosExercício resolvido de Probabilidade (2008, 2ª Fase) focado no cálculo da probabilidade de um evento simples em espaço amostral finito.
Probabilidade Cálculo de Probabilidades Eventos EquiprováveisAnálise detalhada da Progressão Aritmética na 2.ª Fase do exame de Matemática B 2020, com múltiplos processos de resolução.
Sucessões Progressões Aritméticas Cálculo da Razão Termo geral de uma PAExercício de Programação Linear para maximizar o lucro anual de um investimento. Define função objetivo e restrições, e representa a região admissível.
Programação Linear Função Objetivo Sistema de Restrições Região Admissível Inequações Lineares MaximizaçãoExercício de Matemática B (Exame 2008, 2.ª Fase): Cálculo e interpretação do coeficiente de correlação linear entre comprimento e peso de robalos.
Estatística Correlação Regressão Cálculo de coeficiente de correlaçãoResolução de um exercício de Matemática B (2020, 2.ª Fase) sobre distribuição de probabilidades e cálculo do valor esperado (média) de uma variável aleatória.
Variáveis Aleatórias Discretas Distribuição de Probabilidades Valor Esperado Cálculo de ParâmetrosExercício de Matemática B 11º sobre progressões aritméticas. Compare duas hipóteses de poupança para atingir 500 euros mais rapidamente. Exame 2015.
Progressões aritméticas Soma de termos de uma progressão Termo geral InequaçõesResolva um exercício do Exame Nacional de Matemática B (2015). Calcule o capital inicial aplicado num regime de juro composto (taxa 1,5% por 6 anos).
Juro Composto Capitalização Progressões Geométricas Exponenciais Matemática FinanceiraExame Nacional de Matemática B (2008, 2.ª Fase): Cálculo do comprimento total de fio luminoso para dez circunferências em PA.
Progressões Aritméticas Perímetro de Circunferência Soma de Progressão AritméticaExercício prático de Matemática B (2020) sobre o cálculo do volume de um tronco de pirâmide quadrangular regular.
Geometria Espacial Cálculo de Volume Semelhança de SólidosAnálise de função trigonométrica que modela a altura da água num depósito (t=2024, 2.ª Fase).
Funções trigonométricas Período de uma função Máximos e mínimos Modelos de variaçãoExercício de Matemática B (2015). Determine a duração (anos e meses) em que o peso, modelado por uma função exponencial, se manteve entre 30 e 40 kg.
Funções exponenciais Logaritmos Inequações Modelo de crescimento Resolução analítica Cálculo de tempoExercício de Programação Linear (Matemática B, 11.º ano, Exame 2008 - 2.ª Fase) sobre otimização e verificação de restrições de produção.
Programação Linear Inequações do 1.º Grau Sistemas de Inequações Modelagem MatemáticaEstime a altura do André usando regressão logarítmica (y = a + b ln x) a partir de dados reais. Exame Matemática B 11º Ano, 1ª Fase 2015.
Regressão logarítmica Funções logarítmicas Modelos de crescimento Cálculo de parâmetros Uso da calculadora gráfica Interpretação de dadosExercício de Programação Linear focado na maximização da produção total de rações (FarX e FarY) com restrições de aditivos. Exame 2008.
ProgramaçãoLinear SistemasdeInequaçõesLineares OtimizaçãoMatemáticaAnalisa a datação de um manuscrito de Leonardo da Vinci usando a fórmula de decaimento radioativo do Carbono-14 (C-14). Exame de 2008.
Funções Exponenciais Logaritmos Modelação Matemática Cálculo de TempoAnálise de um problema de otimização de potência eólica. Resolve uma equação envolvendo funções cúbicas com restrição de domínio.
Funções reais de variável real Equações exponenciais Domínio de definição Análise gráfica de funçõesExercício de Matemática B 11º Ano sobre Geometria Plana. Resolva a prova de que a área sombreada é o dobro da área não sombreada numa construção complexa.
Geometria Plana Cálculo de Áreas Quadrados e Triângulos Demonstração Matemática ProporcionalidadeExercício de Matemática B (735) de 2015 (1ª Fase) focado na identificação da simetria de um ponto relativamente a um eixo, usando coordenadas.
Geometria Analítica Simetria de Pontos Coordenadas CartesianasAnálise de restrições e otimização de horas de treino para atingir a pontuação máxima na prova de Matemática B (Exame 2020).
Modelos matemáticos Inequações Resolução de problemas com restriçõesResolve este problema de programação linear do Exame Nacional de Matemática B. Interpreta o sistema de restrições para encontrar o investimento e a área.
Programação Linear Sistemas de InequaçõesExame Matemática B 11º Ano 2015. Determine a equação reduzida da reta BC usando as coordenadas dos pontos e propriedades geométricas em Geometria Analítica.
Geometria Analítica Equação da Reta Declive Coordenadas no plano QuadradoResolução detalhada de um problema de Programação Linear do Exame Nacional de Matemática B de 2020 (2.ª Fase).
ProgramaçãoLinear FunçãoObjetivo Restrições RegiãoAdmissível MáximoAbsolutoResolve este exercício de Programação Linear do exame de Matemática B de 2018. Aprende a maximizar o lucro de vinhas definindo a região admissível.
Programação Linear Sistemas de Inequações OtimizaçãoResolve um exercício do exame de 2018 sobre a distribuição normal, calculando o número esperado de embalagens com um determinado peso.
Probabilidades Estatística Distribuição Normal Variáveis Aleatórias ContínuasAnálise e justificação da propriedade d(2π−x) = d(x) de uma função trigonométrica, 1ª Fase 2015.
Funções Trigonometria Propriedades de funçõesAnalise e interprete o significado de V(5π/16) ≈ -70,5 no contexto da taxa de variação instantânea de uma função.
Cálculo Diferencial Taxa de Variação Instantânea Interpretação de Derivadas Aplicações de DerivadasResolução da pergunta sobre sequências numéricas (progressão aritmética) no Exame Nacional de Matemática B de 2018 (1ª Fase).
Progressões aritméticas Somas de sequências Progressões generalizadasAnálise da sequência 1, 3, 6 do Exame de Matemática B 2018. Justificação sobre a não-constituição de Progressão Aritmética ou Geométrica.
Sequências e Séries Progressões Aritméticas Progressões Geométricas Análise de SequênciasExercício de Matemática B 11º Ano (Exame 2015). Calcule a diferença no número de gafanhotos usando a função G(x) = 0,9(x + 0,5)³ e⁻⁰⁶ˣ.
Funções exponenciais Número de Neper (e) Aplicação de funções Cálculo de valores Resolução de problemas de modelaçãoExercício de Matemática B (11º ano, 2015). Use a calculadora gráfica para determinar o tempo (em dias) em que o número de gafanhotos é superior a 6 milhões.
Funções exponenciais Funções polinomiais Resolução gráfica de equações e inequações Uso da calculadora gráfica Modelos de crescimento e decaimentoResolve um problema de exame de Matemática B sobre funções, determinando um instante de tempo com a ajuda da calculadora gráfica.
Funções reais de variável real Resolução gráfica de equações Modelos funcionaisResolução de exercício de Matemática B (11º ano) sobre modelos exponenciais/logísticos. Analise o limite da área afetada por um enxame de gafanhotos.
Funções Exponenciais Limites de Funções Assíntotas Horizontais Modelos Matemáticos Função LogísticaResolve este exercício do Exame Nacional de Matemática B 2018. Aprende a calcular a temperatura inicial (x=0) a partir de um modelo funcional.
Funções Modelos funcionais Cálculo do valor de uma função num pontoExercício de Exame Nacional (Matemática B 11º) sobre a interpretação da derivada (taxa de variação instantânea) de uma função exponencial num contexto real.
Derivada Taxa de Variação Instantânea Função Exponencial Interpretação ContextualAnálise e interpretação do significado de V(1) ≈ 0,5 no contexto de variação de temperatura de uma cave.
Cálculo diferencial Derivadas Taxa de variação Interpretação de modelos matemáticosInscreve-te nas explicações dos Ginásios Da Vinci e prepara-te para conseguires as melhores notas.
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